四阶行列式的计算方法是什么？

2022-04-23 第一个是什么什么

四阶行列式的计算方法：解法一：第一行第一个数乘以它的代数余因子，第一行第二个数加上它的代数余因子减一，第一行第三个数加上它的代数余因子，第一行第四个数加上它的代数余因子减一；解决方法二：把四阶行列式变成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。

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四阶行列式比三阶行列式复杂得多，是真正的高阶行列式。四阶行列式的求法有很多。
1.解决方案1:
第一行的第一个数乘以它的代数余因子，第一行的第二个数乘以负一乘以它的代数余因子，第一行的第三个数乘以它的代数余因子，第一行的第四个数乘以负一乘以它的代数余因子；
2.解决方案2:
把四阶行列式变成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
代数余因子的展开技巧：

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很明显，第二列有很多零，所以从第五行减去第二行，得到第四个零，然后展开五，降低行列式的阶。
使用行列式的行变换和列变换，在行或列中获取尽可能多的零，然后展开行或列。
示例：
以此标题为例，保留a33，将第三行剩余元素改为0 。

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四阶行列式用代数余因子表示，余因子-1之前的幂是保留a33的行数和列数之和。

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这样，三阶行列式用代数余因子表示，二阶行列式的结果就可以按对角法则计算。

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总结如下。

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【四阶行列式的计算方法是什么？】

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