蒙特卡洛方法分析Web页面浏览量 _蒙特卡洛

蒙特卡洛这种方法在金融等领域得到了广泛的应用，以便对各种风险情景进行建模。
然而，该方法在时间序列分析的其他方面也有重要的应用。在这个特定的例子中，让我们看看蒙特卡洛方法如何被用来为web页面浏览量建模。

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以上时间序列来源于Wikimedia Toolforge，是从2019年1月到2020年7月维基百科上“医疗”一词的网页浏览量的时间序列。数据都是按每日划分的。
我们可以看到，时间序列每天都显示出显著的波动性，并且显示了数据中一些奇怪的“峰值”的典型特征。或者说，在这些天中，搜索该术语的次数特别高。
试图对这样的时间序列进行直接预测通常是徒劳的。这是因为不可能从统计学上预测搜索词何时会出现峰值，因为这会受到独立于过去数据的影响。例如，与健康有关的重大新闻事件会导致搜索该词的高峰。
然而，特别有趣的是我们可以创建一个模拟，以分析web页面统计的许多潜在场景，并估计在不正常的场景下这个搜索词的页面浏览量有多高或多低。
概率分布当运行蒙特卡罗模拟时，重要的是要注意所使用的分布类型。
考虑到页面浏览量不能为负，我们假设分布是正偏态的。
以下是数据的柱状图：

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我们可以看到，分布显示正偏态，有几个离群值使分布尾部向右倾斜。
>>> series = value;>>> skewness = series.skew();>>> print("Skewness:");>>> print(round(skewness,2));Skewness:0.17此分布的偏态为0.17 。
QQ图表明，除了出现的异常值外，大多数值的分布都是正态分布。

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然而，更可能的是，由于正偏态，该数据表示对数正态分布。我们将数据转换为对数格式将导致分布的正态性。

>>> mu=np.mean(logvalue)>>> sigma=np.std(logvalue)>>> x = mu + sigma * np.random.lognormal(mu, sigma, 10000)>>> num_bins = 50

这是对数数据的分布，更能代表正态分布。

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此外，此分布的偏态现在为-0.41 。

>>> logvalue=https://www.isolves.com/it/wlyx/wzjs/2020-07-27/pd.Series(logvalue)>>> logseries = logvalue;>>> skewness = logseries.skew();>>> print("Skewness:");>>> print(round(skewness,2));Skewness:-0.41

这表明有轻微的负偏态，但QQ图仍显示正态分布。

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蒙特卡罗模拟既然数据已经被适当地转换，就可以生成蒙特卡罗模拟来分析页面浏览量统计的潜在结果范围。页面浏览量按照所选的分布以对数格式表示。
首先，计算时间序列的平均值和波动率（用标准差衡量）。

>>> mu=np.mean(logvalue)>>> sigma=np.std(logvalue)>>> x = mu + sigma * np.random.lognormal(mu, sigma, 10000)>>> num_bins = 50

然后用x定义相应的数组，使用mu和sigma，再生成10000个随机数，这些随机数按照定义的均值和标准差遵循对数正态分布。
array([5.21777304, 5.58552424, 5.39748092, ..., 5.27737933, 5.42742056, 5.52693816])现在，让我们绘制直方图。