hash 算法原理及应用漫谈( 五 ) _hash算法

布隆过滤器其实是基于bitmap的一种应用，在1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数，用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难，主要用于大数据去重、垃圾邮件过滤和爬虫url记录中。核心思路是使用一个bit来存储多个元素，通过这样的方式来减少内存的消耗。通过多个hash函数，将每个数据都算出多个值，存放在bitmap中对应的位置上。
布隆过滤器的原理见下图所示：

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布隆过滤器原理示意
上图所示的例子中，数据a、b、c经过三次hash映射后，对应的bit位都是1，表示这三个数据已经存在了。而d这份数据经过映射后有一个结果是0，则表明d这个数据一定没有出现过。布隆过滤器存在假阳率（判定存在的元素可能不存在）的问题，但是没有假阴率（判断不存在的原因可能存在）的问题。即对于数据e，三次映射的结果都是1，但是这份数据也可能没有出现过。
误判率的数据公式如下所示：

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其中，p是误判率，n是容纳的元素，m是需要的存储空间。由公示可以看出，布隆过滤器的长度会直接影响误报率，布隆过滤器越长其误报率越小。哈希函数的个数也需要权衡，个数越多则布隆过滤器 bit 位置位 1 的速度越快，且布隆过滤器的效率越低；但是如果太少的话，则会导致误报率升高。
6、总结
Hash算法作为一种活动开发经常遇到的算法，我们在使用中不仅仅要知道这种算法背后真正的原理，才可以在使用上做到有的放矢。Hash的相关知识还有很多，有兴趣的同学可以继续深入研究。