如何正确选择聚类算法？ _聚类算法

作者：Josh Thompson
翻译：张睿毅
校对：王雨桐
本文约2100字，建议阅读8分钟。
本文将介绍四种基本的聚类算法—层次聚类、基于质心的聚类、最大期望算法和基于密度的聚类算法，并讨论不同算法的优缺点。
聚类算法十分容易上手，但是选择恰当的聚类算法并不是一件容易的事。
数据聚类是搭建一个正确数据模型的重要步骤。数据分析应当根据数据的共同点整理信息。然而主要问题是，什么通用性参数可以给出最佳结果，以及什么才能称为“最佳” 。
本文适用于菜鸟数据科学家或想提升聚类算法能力的专家。下文包括最广泛使用的聚类算法及其概况。根据每种方法的特殊性，本文针对其应用提出了建议。
四种基本算法以及如何选择
聚类模型可以分为四种常见的算法类别。尽管零零散散的聚类算法不少于100种，但是其中大部分的流行程度以及应用领域相对有限。
基于整个数据集对象间距离计算的聚类方法，称为基于连通性的聚类（connectivity-based）或层次聚类。根据算法的“方向”，它可以组合或反过来分解信息——聚集和分解的名称正是源于这种方向的区别。最流行和合理的类型是聚集型，你可以从输入所有数据开始，然后将这些数据点组合成越来越大的簇，直到达到极限。
层次聚类的一个典型案例是植物的分类。数据集的“树”从具体物种开始，以一些植物王国结束，每个植物王国都由更小的簇组成（门、类、阶等）。
层次聚类算法将返回树状图数据，该树状图展示了信息的结构，而不是集群上的具体分类。这样的特点既有好处，也有一些问题：算法会变得很复杂，且不适用于几乎没有层次的数据集。这种算法的性能也较差：由于存在大量的迭代，因此整个处理过程浪费了很多不必要的时间。最重要的是，这种分层算法并不能得到精确的结构。

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同时，从预设的类别一直分解到所有的数据点，类别的个数不会对最终结果产生实质性影响，也不会影响预设的距离度量，该距离度量粗略测量和近似估计得到的。
根据我的经验，由于简单易操作，基于质心的聚类（Centroid-based）是最常出现的模型。该模型旨在将数据集的每个对象划分为特定的类别。簇数（k）是随机选择的，这可能是该方法的最大问题。由于与k最近邻居（kNN）相似，该k均值算法在机器学习中特别受欢迎。（附链接：https://www.kaggle.com/chavesfm/tuning-parameters-for-k-nearest-neighbors-iris）

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计算过程包括多个步骤。首先，输入数据集的目标类别数。聚类的中心应当尽可能分散，这有助于提高结果的准确性。
其次，该算法找到数据集的每个对象与每个聚类中心之间的距离。最小坐标距离（若使用图形表示）确定了将对象移动到哪个群集。
之后，将根据类别中所有点的坐标平均值重新计算聚类的中心。重复算法的上一步，但是计算中要使用簇的新中心点。除非达到某些条件，否则此类迭代将继续。例如，当簇的中心距上次迭代没有移动或移动不明显时，聚类将结束。
尽管数学和代码都很简单，但k均值仍有一些缺点，因此我们无法在所有情景中使用它。缺点包括：

因为优先级设置在集群的中心，而不是边界，所以每个集群的边界容易被疏忽。
无法创建数据集结构，其对象可以按等量的方式分类到多个群集中。
需要猜测最佳类别数（k），或者需要进行初步计算以指定此量规。

相比之下，期望最大化算法可以避免那些复杂情况，同时提供更高的准确性。简而言之，它计算每个数据集点与我们指定的所有聚类的关联概率。用于该聚类模型的主要工具是高斯混合模型（GMM）–假设数据集的点服从高斯分布。（链接：https://www.encyclopedia.com/science-and-technology/mathematics/mathematics/normal-distribution#3）
k-means算法可以算是EM原理的简化版本。它们都需要手动输入簇数，这是此类方法要面对的主要问题。除此之外，计算原理（对于GMM或k均值）很简单：簇的近似范围是在每次新迭代中逐渐更新的。
与基于质心的模型不同，EM算法允许对两个或多个聚类的点进行分类-它仅展示每个事件的可能性，你可以使用该事件进行进一步的分析。更重要的是，每个聚类的边界组成了不同度量的椭球体。这与k均值聚类不同，k均值聚类方法用圆形表示。但是，该算法对于不服从高斯分布的数据集根本不起作用。这也是该方法的主要缺点：它更适用于理论问题，而不是实际的测量或观察。