数学|一张老照片又火了 北大数学“黄金一代”今何在?( 三 )
2018年,恽之玮获得MIT终身教职,与2017年入职MIT的张伟成为同事 。
现在,他们的合作研究仍在继续 。
同为北大数院2000级的袁新意与张伟则在更早就开启了合作研究 。
2005年时,两人都还博士在读,导师则是时任纽约哥伦比亚大学数学系教授的张寿武 。
两位博士生都早早做好了论文,但并没有马上离开校园 。
张寿武便对两人说:“做完博士论文,我与你们的师生关系就结束了,你们不走,咱们就做个朋友,一起做做学问 。”
两人欣然应允,三位顶级数学家便由此展开合作 。
他们的第一个合作成果与库达拉猜想(Kudla Conjecture)中的模性(Modularity)问题有关,这是张伟博士论文的内容,三人一起深入挖掘了公式,将其推广到了全实域 。
第二个合作成果则是志村簇(Shimura varieties)上复乘点的高度,他们建立了Waldspurger公式在算术代数几何下的一个模拟,远远走出了现有的Gross-Zagier公式 。
最后的成果甚至从论文变成了一本书,最后以书的形式出版在《普林斯顿数学研究年刊》上 。
在合作结束后的多年,张寿武还对这段经历念念不忘:
袁新意是奥数冠军队成员,他的基本功没人可比,如果他说一个结论是对的,就肯定是对的;张伟思想太活跃,有很多想法 。有些是对的,有些不完全对,但很有发展的价值 。
他们的性格完全不一样,但在一起合作非常愉快,对我来说是千载难逢的机会:哪有这么好的年轻的学生做好论文后还不想走,在这里待下来?!”
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△袁新意
恽之玮、张伟、袁新意,再加上同样是2000年入学北大的朱歆文,四位本科同学因各自突出的成绩和同样的入学年份,常常被誉为“数学界的四小天鹅” 。
现在,四人还正在用一起合作攻克也许是现代数学研究中最大的单项项目——朗兰兹纲领(Langlands program) 。
这样的合作不仅发生在同级之间,事实上,黄金一代的上下几群人都互相熟识 。
朱歆文就与小他一级(2001级)的肖梁有过不少合作 。
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△左:朱歆文 右:肖梁,图源文汇App
2012年时,朱歆文在美国西北大学任助理教授,肖梁则在芝加哥大学做博士后,两人同在芝加哥城,经常在一起讨论数学问题 。
当时,肖梁正在研究与志村簇相关的问题,而朱歆文的研究方向则是几何表示论,经过几次交流,朱歆文便有了新的思路,将几何表示论的技术和数论结合起来,提供了很多有效的新工具 。
2017年,两人合作书写了这篇146页的长论文,构造了不同志村簇的特殊纤维之间的上同调式对应(Cohomological Correspondence),并通过研究仿射(Deligne-Lusztig)簇的不可约分支描述了这些上同调对应的支集:
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之后,他们又一起合作产出了多篇论文:
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而2001级的肖梁,也曾和1999级的刘若川合作,证明了Coleman-Mazur和Buzzard-Kilford提出的关于特征曲线靠近权空间边界处的若干猜想,并一起发表了论文:
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而这种不论专业和年龄的合作,在“黄金一代”们的学生时代就已经初露端倪 。
比如,最开始以物理专业身份进入北大的肖梁,在物理系度过了两年,察觉到了自己对数学更深的热爱后,便经常跑到数院去“蹭课” 。
他曾与袁新意一起去听高峡老师的代数数论讨论班,算是和现代数论的初遇,也在高年级时和若川、许晨阳一起参加微分几何讨论班 。
而刘若川和许晨阳在2002年时,还和正在上大二的两名师弟,2000级的恽之玮和朱歆文组成了一个代数几何的讨论小组 。
由于时间每周一次,每次至少要持续两个小时,地点又是随机在学院三教、四教两栋楼找空教室,所以常常被小组成员笑称为“像打游击一样” 。
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