那么先秦时代，“单于”们的活动范围有多大？是否只是局限于《汉书·匈奴传》所记载的范围内？笔者以为，出土文物已经给出了回答，如图：
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左，陕西铜川红土镇出土商代青铜弓形器纹饰拓片
中，河南殷墟妇好墓出土玉器上的纹饰拓片
右，山西曲沃晋侯大墓出土青铜盘上的纹饰拓片（图片来自《器晤》）
上图礼器纹饰拓片，都是猴与蝉的结合体，巨大的眼睛代表猴，整体又以蝉造型。纹饰显示墓主人拥有高贵身份和神灵属性，当时应该是有专门称呼的，叫什么呢？笔者以为，非“单于”莫属，只是没有被记载下来而已！
对这个“单于”称号，笔者的认识是走过弯路的，最初推测是“大贺”的异写，因为契丹“大贺”氏政权原本以“单于”自称，但随着研究的深入，发现原先推测有误。
研究过程中出现一些差错在所难免，因为“探索”原本就是一种试错的过程，更何况是在走一条前人从未走过的路！
附图：
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三星堆出土的金蝉
因为“金”最初就是指青铜。黄金叫“铴”，棠黎孤涂单于之“棠”是也。
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殷墟妇好墓出土鸮尊上的金蝉
篆文“禹”字很可能是从这种金蝉图案中演变而来。
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甘肃玉门火烧沟史前文化遗址出土的彩陶罐，上有“蝉”图案，还有代表征服的“十”字符。
火烧沟文化属于古羌文化，距今约3700年，这些“蝉”图案显示，部族国家首领以“单于”自称的历史已非常久远，四五千年前可能就已经存在。
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火烧沟出土的彩陶罐，金龟子们手拉手在舞蹈，“婵”（chán）是也。
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