二叉树：二叉搜索树登场利用好二叉搜索树的特性

利用好二叉搜索树的特性，就发现遍历都简单了
700.二叉搜索树中的搜索给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 NULL 。
例如，
文章插图
在上述示例中，如果要找的值是 5 ，但因为没有节点值为 5 ，我们应该返回 NULL 。
思路之前我们讲了都是普通二叉树，那么接下来看看二叉搜索树。
在关于二叉树，你该了解这些！中，我们已经讲过了二叉搜索树。
二叉搜索树是一个有序树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉搜索树

这就决定了，二叉搜索树，递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。
本题，其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。
递归法

确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。
代码如下：
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)

确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。
if (root == NULL || root->val == val) return root;

确定单层递归的逻辑

看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。
因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。
【二叉树：二叉搜索树登场】如果root->val > val ，搜索左子树，如果root->val < val ，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL 。
代码如下：

if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); // 注意这里加了return if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);return NULL;

这里可能会疑惑，在递归遍历的时候，什么时候直接return 递归函数的返回值，什么时候不用加这个 return呢。
我们在二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？中讲了，如果要搜索一条边，递归函数就要加返回值，这里也是一样的道理。
「因为搜索到目标节点了，就要立即return了，这样才是找到节点就返回（搜索某一条边），如果不加return ，就是遍历整棵树了。」
整体代码如下：

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) return root;if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);return NULL;}

迭代法一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历。
对于二叉搜索树可就不一样了，因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。
对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，在走右分支。
而「对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。」
例如要搜索元素为3的节点，「我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。」
中间节点如果大于3就向左走，如果小于3就向右走，如图：