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王烁：麻将博弈论

麻将是四川人的德扑 。国庆长假全都用来陪妈妈打麻将 。 妈妈年纪大了 ， 只剩下打麻将一个爱好 。 近年离开四川跟我住在北京 ， 又不愿意在社区里找麻友 ， 总之是凑不齐一桌麻将 。 国庆假期全家人凑齐了 ， 就打个天昏地暗 。其实在座打得最差的就是我了 。 但就算我 ， 从开始打麻将那天算起 ， 也打了有几十年 。 麻将这一行 ， 易学不难精 ， 高手太多 。我讲讲体会 。先给不知道麻将为何物的朋友简介一下 。麻将分成四方 ， 一方胡牌时手上通常是14张牌 ， 必然是3-3-3-3-2的组合 ， 3可以是一顺 ， 就是连续序列 ， 也可以是一坎 ， 就是一样3张 。 剩下的2是一对 ， 称为麻将头 。 不管是你自摸还是别人打出 来 ， 只要最后一块牌出现 ， 助你凑齐这3-3-3-3-2的组合 ， 就胡牌 。说简单就是这么简单 ， 复杂起来就千变万化 。以前是谁胡牌则一局结束 ， 这些年四川人发明了血战到底的打法 ， 第一人胡牌 ， 他胜利出局 ， 牌局继续；第二人胡牌 ， 照此办理 ， 牌局继续；直到第三人胡牌 ， 只剩下第四人 ， 胡无可胡 ， 牌局这才结束 。 所以叫血战到底 ， 体现了四川人在牌桌上的血性 。第一个问题：麻将是零和游戏还是变和游戏？这是任何游戏最关键的问题 。 零和游戏就是你死我活 ， 变和游戏则是双方既可以共同下地狱 ， 也可以携手上天堂 。不同性质的游戏决定各方以什么方式发出信号 ， 如何回应各方发出的信号 。这里的信号 ， 指大家在牌桌上真真假假的喃喃自语 ， 更指大家通过出牌在牌桌上展现出来的意图 。博弈论早已经给出答案 ， 零和游戏中的最优策略 ， 就是随机化 。 不当真 ， 不当假 ， 随机发信号 ， 随机接信号 。变和游戏则不然 ， 必须关注对方信号 ， 辨别真假 ， 相应决策 。一场麻将 ， 整体肯定是零和游戏 。 我赢你就输 ， 我赢多少你就输多少 ， 一结算就明明白白 。但每一局麻将则不然 。 赢家可能胡大牌 ， 也可能只胡小牌 ， 一局的输赢数量是变动的 ， 既可以很大 ， 也可能很小 。所以 ， 当对手出牌显得好似在筹划胡大牌时 ， 你得作一整组判断：他是真的走在大牌路上吗？走了有多远？他是不是在诈你？你自己是什么牌？大牌胚子还是小牌户型？简而言之 ， 如果对手大牌在望 ， 你最好小牌赶紧胡掉逃生 。 如果对手没有大牌 ， 你却有好的大牌胚子 ， 就坚决走自己的路让别人去表演吧 。选择哪一个策略 ， 取决于如何判断对手在牌桌上发出的信号 ， 猜测对手的牌情 ， 衡量自己的牌情 ， 最终作出选择 。麻将不简单 。第二 ， 正确的选择与正解的结果 。麻将是生活中少见的那种可重复的有限游戏 。说它有限 ， 因为它就是这么多块牌 ， 变化再多也是有限的 。说它可重复 ， 因为就是这么多块牌变换顺序摸入打出 ， 还因为对一个典型的四川麻将家来说 ， 他的对手往往是相对固定的 。 四个人打几十年麻将很常见 。在可重复的有限游戏中 ， 理论上 ， 在任何一个局面中 ， 该贪婪还是该恐惧 ， 存在惟一正确的选择 。只不过 ， 这个惟一正确的选择是相对于可重复的长期而言的 。 它假设相同的局势会在你漫长的麻将生涯中反复重现 ， 在这一局之前出现过多次 ， 在这一局之后还会出现多次 。 把所有这些局面都考虑进去之后 ， 你选择那个概率最合理的打法 ， 在长期中 ， 平均而言 ， 给你带来正确的结果 。至于这个正确的选择能不能在这一局给你带来正确的结果 ， 让你这次赢钱 ， 那是另一回事 。现实中这种游戏太少了 ， 往往是一次性博弈 ， 越重要的事情越是一次性博弈 。 一次性博弈中 ， 选择与结果是两回事 。正确的选择 ， 错误的结果；正确的选择 ， 正确的结果；错误的选择 ， 错误的结果；错误的选择 ， 正确的结果 。 这四种组合都可能出现 ， 甚至极而言之 ， 一次性博弈中没有正确的选择 ， 只有正确的结果 。成败论英雄 ， 只看结果 ， 属于一次性博弈 。不以成败论英雄 ， 只看选择而结果已在其中 ， 属于可重复博弈 。是不是以成败论英难 ， 隐含着对人生可重复性的两种根本判断 。 他们都有可能是对的 。当你发现他们都有可能是对的时候 ，恭喜 ，你也是对的 。今天先写到这 ， 待续 。


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