卟学奇谈：经典理论中的奇点
说到奇点 ， 大家熟悉的是宇宙大爆炸理论中的宇宙诞生点 ， 该点上我们熟知的一切物理法则都失效 ， 该点便是奇点 。 但是 ， 在经典理论中 ， 也发现过奇点 。牛顿的万有引力公式 ， 引力同距离平方成反比 ， 距离越近 ， 引力越大 。 考虑一质点 ， 受引力作用 ， 向引力中心点运动 。 随着距离减小 ， 引力变大 ， 其速度也增大 。 当到达中心点时 ， 距离为零 ， 此时引力为无穷大 ， 其速度也为无穷大 。 在这中心点上 ， 无穷大的速度遇上无穷大的引力 ， 该质点运动状态如何?这问题难倒了科学家们 。 他们得岀了五花八门的答案 。 质点或者静止不动 ， 或者继续向前运动 ， 或者反向折回 。 甚至周期性的来回运动 。 科学家们对这些答案没有得出统一的结论 ， 最后无奈承认 ， 在该点上 ， 物理理论失效 。当然 ， 现代物理认为 ， 该问题根本不是问题 ， 现实中 不可能成立 。 在微观世界中 ， 引力实在太弱了 。 微观世界中还存在其它三种基本力 ， 强核力 ， 弱核力 ， 电磁力 。如果引力的强度为1 ， 那么电磁力的强度为10的37次方 ， 弱核力的强度为10的24次方 ， 强核力的强度为10的39次方 。 所以万有引力在微观世界中可以被忽略 ， 不可能靠万有引力让物质无限靠近 。但该问题提出的无穷大比无穷大 ， 却是数学上的一个真问题 。卟学则认为 ， 无限中包含一切可能 。 也就是说 ， 科学家们设想岀来的种种情形都成立 。 最后是什么结果 ， 要看初始的条件来判断 。 ∞/∞的值 ， 要看具体的函数式才能判断 。 不同函数式的无穷大值 ， 其比值亦不相同 。数学中处理无穷大比无穷大 ， 一般是求导使用罗比达法则 ， 根据不同函数得到不同结果 。由此知 ， 具体情况具体分析 ， 这是卟学的活灵魂 。
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