1.41 龟免赛跑
1.41 龟免赛跑侯工芝诺是公元前490~公元前425年古希腊数学家兼哲学家 ， 以芝诺悖论著称 。 他的悖论之一是“兔子永远追不上乌龟——在兔子和乌龟的竞赛中 ， 兔子速度为乌龟十倍 ， 乌龟在前面100米跑 ， 兔子在后面追 ， 但它不可能追上乌龟 。 因为在竞赛中 ， 兔子首先必须到达乌龟的出发点 ， 当兔子追到100米时 ， 乌龟已经又向前爬了10米 ， 于是 ， 一个新的起点产生了；兔子必须继续追 ， 而当它追到乌龟爬的这10米时 ， 乌龟又已经向前爬了1米 ， 兔子只能再追向那个1米 。 就这样 ， 乌龟会制造出无穷个起点 ， 它总能在起点与自己之间制造出一个距离 ， 不管这个距离有多小 ， 但只要乌龟不停地奋力向前爬 ， 兔子就永远也追不上乌龟！”普朗克（Max Planck ， 1858年4月23日－1947年10月4日） ， 是德国物理学家 ， 是量子力学的重要创始人 。 一般人认为 ， 普朗克的量子说破解了芝诺的悖论 。 但是 ， 真正破解的理由 ， 还在于先破解宇宙运行的秘密 。普朗克的量子模型 ， 不仅空间、时间是一份份的（一份空间是由一层最小粒子构成的球面 ， 厚度=3.0596×10^（-15）m；一份时间是球面一行一停的时间 ， 称为1霎=2.0411X10^(-23)秒 ， ）连能量也是一份份的 ， 普朗克称呼一份能量为能量子 。我们无法对距离做出比一个最小粒子直径还要小、还要精确的测量 ， 也无法对时间做出比一霎还要小、还要精确的测量 。 实际上最小粒子直径就是最小的长度单位 ， 一霎就是最小的时间单位 。那么兔子是怎样追上乌龟的？兔子和乌龟在每一瞬间都在同一幅画面上 。 由于兔子比乌龟快 ， 兔子与乌龟的距离就随着画面更新而缩短 ， 当缩短到最短长度单位时 ， 就不能再缩了 ， 也就是没有一个新的起点产生了 ， 于是兔子就追上乌龟了 。由上可见 ， 芝诺悖论是利用纯粹数学概念来忽悠 ， 有些纯粹数学概念是不符合物理实际的 。
