怎样从《几何原本》到《独立宣言》？( 三 )
其实这也正常 ， 哪有可以解决所有问题的“锤子”呢？但是因为《利维坦》无限拓展到解决国家问题 ， 所以很多人都借此点来攻击《利维坦》 。 霍布斯也尝试重新修正《几何原本》 ， 企图解决“化圆为方”问题 。4.2 黎曼几何《几何原本》是依赖于五大公理的 ， 那么五大公理本身是否正确呢？还有没有别的公理形式呢？如果有别的公理形式 ， 那么究竟哪种是正确的呢？这其实是无法判断的 ， 就好像应该信上帝还是信佛主 ， 也是没有对错的 。比如 ， 《几何原本》的第五公理 ， “若两条直线都与第三条直线相交 ， 并且在同一边的内角之和小于两个直角 ， 则这两条直线在这一边必定相交” ， 也可以写成等价的形式 ， “给定一条直线 ， 通过此直线外的任何一点 ， 有且只有一条直线与之平行” 。 黎曼将这条修改了一下 ， “在同一平面内任何两条直线都有公共点（交点）” ， 然后依据《几何原本》的形式推出了完全不一样的几何学 。 这个几何学实际上就是球面上的几何 。 可以看到 ， 在有限的球面上确实没有平行的直线：
相对论就是基于黎曼几何的 ， 如果说《几何原本》是地球上的几何的话 ， 那么黎曼几何就是宇宙中的几何 。 【完】
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