江苏龙网

  1. 首页 > 社会 > >

飞行的小猪|电工基础：RL电路的响应（43）


学完RC电路的响应 ， 又过了一段时间了 ， 想必许多人都忘了RC电路响应的一些内容 。 我们这次学习RL电路的响应 ， 以此同时 ， 实在也是带大家一起回忆一些之前所学的RC电路的响应的一些知识点 。 所以 ， 这次的学习 ， 实在也是一次温习哟！#电工基础#
我们先来回顾一些概念 。
(1)零输入响应 ， 是指动态电路中无外施激励电源 ， 输入信号为零 ， 仅由动态元件(电感元件或电容元件)的初始储能所产生的响应 。
(2)零状态响应 ， 是指电路在零初始状态下(即储能元件的初始能量为零) ， 仅由外加电源激励所产生的电路响应 。
(3)全响应 ， 是指当一个非零初始状态的一阶电路(只有一个动态元件)受到外电源激励时 ， 电路的响应 。
动态元件有电容元件和电感元件 ， 我们之前已经学过这两种元件的特性 ， 结合RC电路的响应 ， 举一反三 ， 实在我们可以大概知道RL电路的响应 ， 由于它们都是类似的 。
飞行的小猪|电工基础：RL电路的响应（43）
本文插图
【飞行的小猪|电工基础：RL电路的响应（43）】

上图43-1所示的RL电路 ， 在开关K动作之前 ， 电感与电源相连 ， 电压与电流已恒定不变 ， 所以电感相当于短路 ， 其两端无压降 ， 电感中有电流I0 。 在t=0时开关由1合到2 ， 具有初始电流I0的电感L与电阻R相连 ， 构成一个回路 。 此时电感元件的响应就是RL电路的零输入响应 。
可能有的人会疑问 ， 这不是有个电源的存在吗？怎么就是零输入响应了？所以在这里说明一下 ， RL电路的零输入响应 ， 是指电感元件L初始状态不为零 ， 具有一定的电流流过 ， 例如上图43-1中的I0 ， 当开关K动作 ， 电感元件L就与电源断开连接 ， 与电阻R串联 ， 此时对于电感元件L而言 ， 它就是零输入状态 。
如上图43-1右边所示 ， 开关K动作后 ， 电感电流i不能突变 ， 包括大小和方向 ， 所以此时电感对电阻R开释能量 ， 电压方向下正上负 。 而电阻R消耗能量 ， 电压方向亦为下正上负 。
类似于RC电路的零输入响应 ， 根据图43-1右边的电路图 ， 列出RL电路零输入响应的KVL方程 ， 如下图43-2所示 ， 和RC电路一样 ， 式(1)也是一个一阶齐次微分方程 。 令方程的通解i =Aept ， 得到电流的表达式(2) 。
飞行的小猪|电工基础：RL电路的响应（43）
本文插图

根据电感电流的初始值求解积分常数A ， 如下图43-3所示 。 微分方程的求解过程大家可以不必理会 ， 只要知道方程建立的过程即可 。 依次求出回路中的电压和电流 ， 并画出它们的曲线 。 电感的电压除了根据求导公式求得外 ， 还可以直接根据KVL得出 。
飞行的小猪|电工基础：RL电路的响应（43）
本文插图

类似于RC电路 ， 在RL电路中 ， 令τ=L/R ， 称为RL电路的时间常数 ， 则电压、电流表达式中的指数可以用τ表示 。
根据表达式或曲线 ， 可以看到 ， 电压、电流都是按同样的指数规律从初始值衰减的 ， 它们衰减的快慢由时间常数L/R决定 。


    推荐阅读


    上一篇：甲壳虫|27所军校招生计划宣布，普通高中应届往届毕业生均可报考

    下一篇：理发|理发、买菜、磨甲、修衣一条龙！诸暨城西有个驿站火了