减肥餐搭配|一道美国数学竞赛题，看似不难，但深藏“陷阱”，正确率不到1‰
同学们好 ， 今天老师为大家分享一道网传为美国的初中数学竞赛题 。 相信许多同学看到这个题之后 ， 都能很快地找到解题思路并做出来 。 但是老师在这里要去提醒大家的是：既然这是一道竞赛题 ， 当然不可能容易地让同学们得到分数 。 而实际情况是 ， 大多数同学真的没有做准确 ， 只由于没有留意到一个前提 ， 就不知不觉地跳进出题人的“陷阱”中去了 。 那么到底是怎样的一道题 ， 能使得大家的正确率如斯之低呢？接下来我们就一起来看看这道试题吧：
【减肥餐搭配|一道美国数学竞赛题，看似不难，但深藏“陷阱”，正确率不到1‰】
本文插图
看到题之后 ， 相信大家都能看出 ， 要求出x+y的最值 ， 只需要对原式进行变换 ， 构造出一元二次方程 ， 再利用“配方法”来求 ， 即可得到最值 ， 具体步骤如下：
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看到以上的解题步骤之后 ， 许多同学貌似已经恍然大悟 ， 原来这个题这样解 ， 看来的确简朴 。 但是 ， 老师在前边已经跟大家讲了 ， 假如这道题真的就是这样做的话 ， 那么正确率也就不会那么低了 。 做题的方法仍是不变 ， 只是大家都忽略了一个题目 ， 那就是当x=5时 ， 使得x+y有最大值 ， 但是大家有没有想过 ， x到底能不能取到5呢？所以这道题我们首先要做的就是根据题意求出x的取值范围 ， 即0≤x≤2 ， 接着再按照上述方法来求 ， 详细解题步骤如下：
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看了上述解题过程 ， 不知道同学们有没有理解并把握这道题呢？实在老师今天分享这道题的目的不仅仅是让大家学会做一道题那么简朴 ， 更重要的是要让大家通过这道题明白 ， 做数学题一定讲究的是细心与逻辑 ， 特别是遇到自己以为简朴的问题时 ， 就更要仔细审题 ， 看看自己是否把每一个前提都考虑进去了 ， 这样才能进步自己的正确率 。
今天的试题分享就到这里 ， 欢迎大家下方留言或评论 ， 来一起说说你们的设法或建议吧！假如大家还有更好的解题思路 ， 欢迎分享出来 ， 我们共同学习提高 。
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