不懂这悖论，你会要赔钱
有个叫辛普森悖论的真是太奇怪了 。 辛普森悖论说的是：同一组数据 ， 整体的趋势和分组后的趋势完全不同 。 即在某个条件下的两组数据 ， 分别讨论时都会满足某种性质 ， 可是一旦合并考虑 ， 却可能导致相反的结论 。比如一所学院招收新生 ， 以下是招生录取数据：男生 女生申请人数 304 253录取人数 209 143未录取人数 95 110录取率 68.8% 56.5%大家从表格里可以看到 ， 如果只看整体录取率 ， 那么男生的录取率是68.8% ， 女生的是56.5% 。从表面上看肯定会得出这样的结论——男生录取率高于女生 ， 明显女生被歧视了 。 别急 ， 现在把上面的数据按照院系拆分 ， 再来看看每个系的录取率 。院系AB男生女生男生女生 申请人数53152251101录取人数85120192未录取人数45101509录取比例15.1% 33.6%80.1%91.1%从上图显示的数据可以发现 ， A系男生的录取比例为8/53=15.1% ， 女生录取的比例为51/152=33.6% 。 女生的录取率大于男生 ， 同理 ， B系男生的录取比例为80.1% ， 女生的录取比例为91.1% 。 还是女生的录取比例都高于男生 。 按照这样的分类 ， 女生实际上比男生的录取率还高一点点 。 由此可以推断学校在招生时更倾向于招女生吗?个别录取率女皆大于男 ， 但是总体录取率女却远小于男 ， 典型的辛普森悖论出现了 。 究其原因是 ， A、B两系录取率相差太大 ， 而录取率高的系女生申请数量少 ， 而录取率低的系女生申请数量巨大 ， 从而导致男生的录取总数远远超过女生 ， 因此整体计算时男生录取率反而高于女生 。 这种情况出现 ， 是因为男生更愿意申请那些竞争压力很大的院系 ， 但是女生却更愿意申请那些相对容易进的院系 。 辛普森悖论真是太奇怪了 。 导致辛普森悖论成立的原因 ， 往往是有我们考虑的相关因素之外的隐藏因素起关键作用 。 像此例中就是悬殊的录取率及悬殊的申请数量比例差异是隐藏的关键作用 。 如果你找不到隐藏的关键因素 ， 你只会被这个悖论迷惑而找不到答案 。同时辛普森悖论在生活中普遍存在 ， 它通过数据来迷惑人 。 人有时在不经意间中招后都不知道怎么中的 。再看一个例子 ， 有人去买葱,他打算买100斤,便问卖葱的老板,葱多少钱一斤?老板说一块钱一斤,买100斤的话 ， 便是100元 。 买葱人又问:葱白跟葱绿分开卖不?卖葱人说:可以卖,葱白7毛—斤,葱绿3毛一斤 。 买葱人说好,然后让老板将葱白和葱绿完全分开 。 他要分开买,葱白买五十斤,葱绿也买五十斤 。 老板照做了 。 将一百斤葱都分成了葱白和葱绿两部分,然后一称,葱白和葱绿恰好各五十斤 。 买葱人便按说好的价格付钱老 。 葱白七毛一斤,50斤就是35元 。 然后葱绿三毛一斤,50斤就是15元 。 合计五十元 。 买葱人付完五十元走后 ， 老板才发现不对：他的葱一元钱一斤 ， 共—百斤 ， 理应收一百元 ， 如今只收了五十元 ， 怎么会少收五十元呢?这里面就有辛普森悖论的影子 。 这帐大家算清楚了？算不清要赔钱的 。想明白很简单 ， 葱白和葱绿都要按一元钱一斤算 ， 这样才正确 。 但我们的生活常识告诉我们 ， 葱白和葱绿这样分开来计价也是可以的 ， 但为什么分开来计价会赔钱？这里的奥妙就是关键 。 想不通永远要赔钱 。假如顾客要将葱分成葱绿、葱白、葱根三份 ， 价格变为葱绿3毛一斤 ， 葱白4毛一斤 ， 葱根3毛一斤 ， 分完一称 ， 葱绿30斤 ， 葱白40斤 ， 葱根30斤 ， 合起来正好一百斤 。 葱绿三毛一斤 ， 30斤要9块钱 ， 葱白4毛一斤 ， 40斤要16元钱 ， 葱根3毛一斤有30斤要9元钱 ， 合起来共付9+16+9=34元钱 。 得了 ， 这样亏得更多了 。通过这不同的数字 ， 你是否能看透背后隐藏的秘密？想想现实中卖猪肉的例子 。 我们卖猪肉 ， 就是按照猪肉的不同部分 ， 以不同的价格来卖 ， 像瘦肉、肥肉、五花肉、排骨等都有不同的价格 。 这跟将葱分为葱白和葱绿以不同的价来卖是一个道理 。 但为什么卖猪肉可以赚钱 ， 而卖葱却亏钱了呢？例如 ， 一头进入屠宰场的猪 ， 一般有二百五十斤左右 ， 经过屠宰后 ， 最终这头猪还能剩下一百九十斤左右 ， 再将猪肉切分 ， 各个部位分别售卖 。 一般纯排骨价格稍贵 ， 一斤在40元左右 ， 瘦肉的价格一斤20元左右 ， 其它部位相对便宜 。 假设一头猪平均每斤能卖20元 ， 减去一些水电费 ， 人工费等 ， 一头整猪卖完大概有300元的盈利 ， 每个地方的猪肉售价都不一样 ， 受到经济因素的影响 ， 一二线城市的猪肉价格普遍高 ， 相对而言 ， 利润也更高 ， 一头生猪卖完大约有400元的盈利 ， 如果摆在超市里售卖 ， 价格还能定得更高 。通过例子 ， 不知聪明的你是否看穿其中的奥妙？看不穿的话 ， 说不定你卖猪肉也赔钱呢！
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