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『原子』如果有一天地球只剩下你一个人，你会留下这句话吗？( 三 )


『原子』如果有一天地球只剩下你一个人，你会留下这句话吗？
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尼尔斯.玻尔
普朗克在1900年时 ， 就曾经把黑体辐射的能量假设成一份份的 ， 并且得出E=hν ， 能量与频率有关(量子论诞生之黑体辐射：真正的革命是连革命者本人都在反对它) 。 爱因斯坦也从光电效应中推出光是量子化的(量子力学(三)光电效应：这18年间 ， 唯一一位认真对待光量子的人) 。 这时巴尔默公式又说明原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射 ， 这个说明什么呢?说明在原子的内部 ， 它只能以特定的量吸收或发出能量 ， 那么电子的轨道是不是也可以是量子化的呢?于是一个大胆的想法就在玻尔的脑海中浮现了出来 ， 他得出了一个新的原子模型：原子中电子的运行轨道是固定的 ， 每一个轨道对应一个固定的能量;电子只能在这条固定的轨道里运行 ， 并且此时并不辐射或吸收能量;电子在不同的轨道间跃迁时才会辐射或吸收能量 ， 这个辐射或吸收能量的大小等于两个跃迁轨道的能量之差;电子轨道还有一个角动量 ， 角动量也是量子化的 。 玻尔原子模型大概就如下图：
『原子』如果有一天地球只剩下你一个人，你会留下这句话吗？
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玻尔模型的简化示意图
玻尔的原子模型刚出来时 ， 也有很多反对的声音 。 后来爱因斯给了他非常有力的肯定 ， 大家于是才开始重视起玻尔的模型 。 玻尔的原子模型虽然能很好的解释了卢瑟福原子模型存在的两个问题:电子最低能级的能量也是最低 ， 也就是基态 ， 所以没法再向原子核堕落;而由于轨道的能量是量子化的 ， 所以辐射和吸收的能量也是量子化的 ， 这样对应的频率也是量子化的 ， 因此 ， 原子光谱的谱线是分立的而不是连续的 。
玻尔据此也得到了1922年的诺贝尔物理奖 。 但是关于玻尔的模型 ， 同样存在着很多没法解释的问题 。 如为什么电子在同一个轨道中运动时并不辐射能量?电子的轨道是不连续的 ， 那电子是如何从一个能级跃迁到另外一个能级的轨道?难道它们有自由意志 ， 它们会象崂山道土一样有穿墙术吗?
德布罗意的原子模型
这个诡异的现象 ， 后来法国物理学家路易.德布罗意大胆的给出了一个假设 ， 他认为电子是一种波 。 他于1924年的博士毕业论文里 ， 明确的说明了：实物粒子和光一样 ， 也具有波粒二象性!
本来光具有波粒二象性 ， 已经是够诡秘够不可思议的了 ， 毕竟光的静止质量为0 ， 而这些有静止质量的实物粒子都是实实在在的 ， 你德布罗意一个还没毕业的博士生突然再来一个物质也是一种波 ， 这简直就是石破天惊呀!他的导师郎之万看到论文时 ， 几乎是吓得在叫“救命呀!快来人!” 。 他不敢下结论 ， 于是发给爱因期坦求助 。 爱因斯坦给出的评论是：德布罗意可能揭开了物理学大幕的一角 。
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德布罗意
物理学家们提出一个假设 ， 是不能凭空想象的 ， 为了证实推理的正确性 ， 还得加上数学公式去论证 。 说到数学公式许多人都被吓到了 ， 别担心 ， 这里为了能说清楚问题 ， 我们只是做个简化的推理过程 ， 保证公式也是最简单的 。
我们知道电子是有质量的 ， 那么通过爱因斯坦的质能方程E=mc^2 ， 德布罗意想到电子也有一个对应的能量 。 而根据普朗克的能量公式：E=hν(h是普朗克常数 ， ν是光的频率 。 )他推导出电子是有一个内禀的频率的 。 这里就是关键了 ， 频率我们知道它是跟波的振动周期有关的 ， 那么本来是一粒粒的电子 ， 现在竟然跟波也有了关系 ， 这个关联许多人都不敢去想 ， 而德不罗意就想到了 。
这个频率也很容易算得出来 ， 根据mc^2=E=hν ， 得出ν=mc^2/h 。 德布罗意通过爱因斯坦的相对论 ， 他还得出 ， 当电子以V的速度在前进时 ， 会伴随着一个速度为C^2/V的波 。 并且这个波的波长也可以计算出来 ， 就是速度除以频率：λ=(c^2/v)/(mc^2/h)=h/mv 。 这个波就叫做相波 ， 也称之为意布罗意波 。 我们把公式简化为：


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