为什么tanπ41,tan4分之兀等于多少

tan4分之兀等于多少
等于1 。
在直角△ABC中,∠A=90°,∠B=∠C=45°(π/4) , tan(π/4)=tan∠B=AC/AB=1 。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数 。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域 。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全 。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系 。由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数 。三角函数在复数中有较为重要的应用 。在物理学中,三角函数也是常用的工具 。
为什么tanπ/4=1tanπ/4=tan45度
以原点为端点,于45度做射线一条,射线上的点的纵坐标比横坐标比值是1,既tan45度,化成弧度制tan45度=tanπ/4=1 。
懂了没?
(弧度制的)2π=(角度制的)360度
(弧度制的)π/4=(角度制的)45度
【为什么tanπ41,tan4分之兀等于多少】以此推算 。
tan四分之派等于多少tanπ/4=tan45°=1
tanπ/4等于多少度arctan1=π/4=45° 。
计算过程如下:
1、 arctan表示反三角函数,令y=arctan(1),则有tany=1 。
2、由于 tan(π/4) = 1,所以y=π/4=45° 。
arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算 , 就好比乘法的“逆”运算是除法一样 。
不是特殊函数值的反正切 , 需要通过计算器求解,类似的还有arcsin就是反正弦,sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度 , 此外,还有arccos 和arccot 等等 。
arctan性质:
反正切函数 定义域:R 。
值 域:(-π/2,π/2) 。
单调性: 增函数 。
奇偶性:奇函数 。
周期性:不是 周期函数 。
单调性:(-∞,﹢∞)单调递增 。
tan(arctana)=a 。
arctan(-x)=-arctanx 。
arctan A + arctan B 。
=arctan[(A+B)/(1-AB)] 。
arctan A - arctan B 。
=arctan[(A-B)/(1+AB)] 。
反三角函数在无穷小替换公式中的应用:
当x→0时,arctanx~x 。
Tan4/兀等于多少度

为什么tanπ41,tan4分之兀等于多少

文章插图
等于1 。
在直角△ABC中 , ∠A=90°,∠B=∠C=45°(π/4),tan(π/4)=tan∠B=AC/AB=1 。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数 。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域 。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全 。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系 。由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数 。三角函数在复数中有较为重要的应用 。在物理学中,三角函数也是常用的工具 。
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