如何判断等阶无穷小，无穷小怎么判断高低阶_判断

无穷小怎么判断高低阶
当x趋向于0时，极限值为0 。f(x)为g(x)的高阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为无穷。f(x)为g(x)的低阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为一个常数。f(x)为g(x)的同阶无穷小。当x趋向于0时，极限值为1 。f(x)为g(x)的等阶无穷小。
无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0 。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0)f(x)/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0 。当n=p时，极限值=常数，则可以判断， f(x)是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小。
如何判断等阶无穷小判断如下：
设这个函数是f(x) ，则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0 。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小。
无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0 。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。

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【如何判断等阶无穷小，无穷小怎么判断高低阶】简介：
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0 。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
高阶无穷小要看函数的次方来判断。
例如：x平方和x三次方中，x平方就是低阶，x三次方就是高阶。
如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x ，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1 如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。
如何判断等阶无穷小，无穷小怎么判断高低阶

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扩展资料：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。
从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程。
从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
如何判断等阶无穷小利用定义或者求导判断。
如：x→0时，x3＋x2/x2=1，故x3＋x2为二阶。
结论：无穷小的阶数由其中的最低阶决定。
求N阶导之后变成不是无穷小它就是N阶无穷小。
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0 。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
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无穷小的性质
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、若函数g(x)在某x0的空心邻域内有界，则称g为当x=>x0时的有界量。
5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
8、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
9、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。