CAD绘制等边三角形的方法
1、我们在桌面上双击CAD的快捷图标，将CAD这款软件打开如图所示：
2、打开CAD之后在绘图菜单那里找到圆形命令；
3、选择圆形命令我们在绘图区画出一个圆形，然后再找到实用工具选项 ， 点击该选项在其内找到点样式选项，点击该选项在弹出的对话框内选择以重点的样式：如图所示：
4、选择点样式之后再在绘图里找到定数等分选项：
5、点击定数等分选项，提示我们选择对象：
6、使用鼠标左键选择刚刚绘制的圆形 ， 然后在提示信息输入框内输入等分的数目为3：
7、将圆形三等分之后再在绘图里找到直线命令：
8、选择直线命令，将圆上的等分点连接起来，然后将圆形和等分点删除，这样我们就得到了等边三角形了：
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等腰三角形底边的垂线平分底边等腰三角形底边垂线平分底边是对的 。两个底角相等 直角相等 腰相等 角角边可以判定两个三角形算等 ， 所以垂线平分底边 。这个就是等腰三角形三线合一的性质，即顶角角平分线 底边中线 底边高三条线重合 。这个性质反过来也是成立的 ， 如果一个三角形 底边的高平分底边，那么这个三角形是等腰三角形 。
等腰三角形垂线定理垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心 ， 并且这一点到三个顶点的距离相等 。
1垂线定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直 ， 其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足 。
垂线段是一个图形，点到直线的距离是一个数量 。
2垂直公理
在同一平面内 ， 过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直 。
垂直
过直线AB上一点C作CP⊥AB，且CP是唯一的；同理，过直线AB外一点P作PC⊥AB，且PC是唯一的 。
3垂线段公理
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”） 。
垂线段
已知PC⊥AB于点C ， 则PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧ 。
4垂径定理
垂径定理是数学平面几何（圆）中的一个定理 ， 它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧 。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣?。?，半圆CAD=半圆CBD 。
三角形acd中b是AD上一点AB=AC=2倍的BD角d∠D=60度 。
因为AB=AC=2BD，所以角BAC为等边三角形的内角，必为60度 。
又因为角BAD、角CAD为等角，所以它们的度数是相等的，即∠BAD=∠CAD 。
由三角形内角和定理可得：
∠BAD+∠ABD+∠BDA=180度 ， 因为AB=2BD，所以∠ABD=30度，又因为∠BAD=∠CAD，所以∠CDA=∠BDA=75度，又因为∠CDA+∠ACD+∠DCA=180度 ， 所以∠ACD=45度，从而得到∠D=60度 。
三角形的内角和定理是一个非常基本的定理，对于几何学的学习和应用都是至关重要的 。
同时，这道题目也巩固了等边三角形、等角三角形以及角度的基本知识，在日常生活中的应用也是不可避免的 。
不仅如此 ， 在几何学的研究中 ， 三角形也是比较重要的一类图形，它具有着广泛的应用领域，比如地理、建筑等等 。
等角平分线定理证明角平分线定理证明
角平分线定理证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等 。
AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC 。
∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD 。
∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，∴∠ABD=∠ACD=90° 。
又AD=AD，∴△ABD≌△ACD 。
∴CD=BD 。
角平分线定理是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质 。将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系 。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线 ， 叫做这个角的角平分线 。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线 。
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