e在数学里是什么意思
e在数学里是指数学常数，是自然对数函数的底数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.718281828459045 ， 以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等 。
超越数主要只有自然常数e和圆周率 。自然常数的知名度比圆周率低很多 ， 原因是圆周率更容易在实际生活中遇到，而自然常数在日常生活中不常用 。自然常数一般为公式中乘方的底数和对数的底 。自然常数经常在公式中做对数的底 。
数学中的e代表什么【数学中的e代表什么，e在数学里是什么意思】自然对数函数的底数
e是一个实数 。她是一种特殊的实数，我们称之为超越数 。据说最早是从计算(1+1/x)^x当x趋向于无限大时的极限引入的 。
当然e也有很多其他的计算方式 ， 例如e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋? 。
e ， 作为数学常数 ， 是自然对数函数的底数 。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数 。
它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一 。
e在数学中代表什么意思?e被称为欧拉常数，纳皮尔常数 。
这个常数的求解是通过泰勒级数展开式，即e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!，其中n!表示阶乘的意思 。这个数是一个超越数 ， 无限不循环的 。这个数具有很重要的意义，在很多科学领域都有运用 。在泰勒展开式部分有很详细的叙述 。
e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!用计算机计算出来就是：e=2.718281828…
扩展资料
在数学中，有一些横贯所有分支的精选魔术常数 。在我们的集体历史中不断发现的这些常数为我们的日常生活提供了数字基础 。像周期表中的化学元素一样 ， 数学中的特殊常数也是基础 。仅举几例，我们有零(0)，亲爱的圆周率pi(一3.142),负一的平方根(i) ， 当然还有指数国王，欧拉常数"e"(一2.718) 。
重点是深入研究"欧拉数"(也称为"纳皮尔数")，或更常见的词是e 。对于初学者来说，数字e处于指数关系的关键，特别是与任何具有持续增长的事物有关 。
数学中e表示什么这里的e是一个数的代表符号，而我们要说的 ， 便是e的故事 。这倒叫人有点好奇了，要能说成一本书 ， 这个数应该大有来头才是，至少应该很有名吧？但是搜索枯肠 ， 大部分人能想到的重要数字，除了众人皆知的0及1外，大概就只有和圆有关的π了，了不起再加上虚数单位的i=√-1 。这个e究竟是何方神圣呢？
在高中数学里，大家都学到过对数（logarithm）的观念，也用过对数表 。教科书里的对数表，是以10为底的，叫做常用对数（common logarithm） 。课本里还简略提到，有一种以无理数e=2.71828……为底数的对数 ， 称为自然对数（natural logarithm），这个e ， 正是我们故事的主角 。不知这样子说，是否引起你更大的疑惑呢？在十进位制系统里，用这样奇怪的数为底，难道会比以10为底更「自然」吗？更令人好奇的是，长得这麼奇怪的数 ， 会有什麼故事可说呢？
这就要从古早时候说起了 。至少在微积分发明之前半个世纪，就有人提到这个数 ， 所以虽然它在微积分里常常出现，却不是随著微积分诞生的 。那麼是在怎样的状况下导致它出现的呢？一个很可能的解释是 ， 这个数和计算利息有关 。
我们都知道复利计息是怎麼回事，就是利息也可以并进本金再生利息 。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以一年来说，可以一年只计息一次，也可以每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；当然计息周期愈短 ， 本利和就会愈高 。有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间（理论上来说） ， 会发生什麼状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近於一极限值 ， 而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫e） 。所以用现在的数学语言来说，e可以定义成一个极限值，但是在那时候 ， 根本还没有极限的观念 ， 因此e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明得到的 。
包罗万象的e
读者恐怕已经在想，光是计算利息，应该不至於能讲一整本书吧？当然不，利息只是极小的一部分 。令人惊讶的是，这个与计算复利关系密切的数，居然和数学领域不同分支中的许多问题都有关联 。在讨论e的源起时，除了复利计算以外，事实上还有许多其他的可能 。问题虽然都不一样，答案却都殊途同归地指向e这个数 。比如其中一个有名的问题，就是求双曲线y=1/x底下的面积 。双曲线和计算复利会有什麼关系，不管横看、竖看、坐著想、躺著想，都想不出一个所以然对不对？可是这个面积算出来，却和e有很密切的关联 。我才举了一个例子而已，这本书里提到得更多 。
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