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物体在月球上质量会变吗，月球的第一宇宙速度怎么算

生活经验月球

月球的第一宇宙速度怎么算
mv2/r=GMm/r2，其中G是万有引力常量 ， M是星球质量，r是轨道半径 。
第一宇宙速度指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，有两个别称 ， 分别是指航天器最小发射速度、航天器最大运行速度 。当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的 。
物体在月球上质量会变吗物体在地面附近绕星球做
匀速圆周运动
的速度叫做
第一宇宙速度
,
也叫环绕速度 。
对于地球来说，mg=GMm/R^2=mv^2/r，所以v^2=gR，其中R为
地球半径
，g为地球
重力加速度
。设月球半径为r，
【物体在月球上质量会变吗，月球的第一宇宙速度怎么算】重力加速度为g'，则r=(1/4)R,
g'=(1/6)g,所以v‘^2=g’r=(1/6)g*(1/4)R=(1/24)v^2,所以v'=√（1/24）v=1.61km/s
第一宇宙速度计算公式r是什么第一宇宙速度计算公式是GM=V2 r 。第一宇宙速度分为两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度 。
在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行 ， 则说明该航天器是沿着地球表面运行的 。按照力学理论可以计算出v1=7.9km/s 。

物体在月球上质量会变吗，月球的第一宇宙速度怎么算

文章插图
第一宇宙速度其他情况简介 。
当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时 ， 它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度 。所谓摆脱地球束缚，就是几乎不受地球引力影响，这与处于离地球无穷远点的位置得情况等价 。
这里要注意，由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，不需要达到第二宇宙速度v2，实际上其初始速度不小于10.848 km/s 即可 。
第一二三宇宙速度分别还叫什么第一宇宙速度推导：在月球表面 ， 物体受到的重力，就等于月球作用在物体上的万有引力
F = G*M*m / r^2 = m*g
约掉m，g = G*M / r^2，M取月球质量 ， r取月球半径，在表面上嘛（注意单位 ， 要用米而不是千米，下同），
g = G*月球质量 / 月球半径^2 = 1.626 m/s^2，果然是9.8的六分之一 。
回到第一句话“物体的向心加速度，就等于月球的重力加速度g” ， 就是
v^2 / r = g
所以，v = 根号[g*月球半径] = 1.68 km/s
最后，月球的第一宇宙速度 = 1.68 km/s
第二宇宙速度的推导
第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度．
设物体的质量为m ， 由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？
如图所示 ， 地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞
物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；…
物体由a移到b ， 需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法：
01＝G
这样由于  ， 故F0＞ 01＞F1
所以W1＝G
即W1＝GMm( )(物体由a→b)
同理 W2＝GMm( )(物体由b→c)
W3＝GMm( )(物体由c→d)
…
W∞＝GMm( )
物体由a移到无限远处时，共需做功
W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0
故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0
所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量 ， R0为地球半径)
第三宇宙速度的推导
物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度．
根据推导第二宇宙速度的同样道理可知，物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系，必须具有速度v′＝，式中M日＝2×1030 kg，R日地＝1.49×1011 m
所以v′＝42.2 km/s
物体是由地面出发的，地球围绕太阳公转的线速度v线＝29.8 km/s ， 如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话，便可借助于地球的公转线速度 ， 因而只需Δv＝v′－v线＝42.2-29.8＝12.4 km/s就行了．但是，物体要飞出太阳系 ， 要克服太阳的引力，首先要挣脱地球引力的束缚才行．故物体在地面上应该具有的动能为 mv32＝ mv22＋ m(Δv)2
故v3＝ ＝ km/s＝16.7 km/s
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