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什么是加权平均数(加权平均数是初几学的)


在本节中 ， 我们将主要介绍统计学的基本概念 ， 度量尺度类型 ， 频率分布 ， 集中趋势描述 ， 分位数 ， 分散度 ， 切比雪夫不等式 ， 变异系数 ， 斜率峭度等 。简单来说 ， 我复习了高中数学的基本概念 。
这一部分的核心是:统计概念和市场回报

统计的必备知识统计学分为两类 ， 描述性统计和推断性统计 。
解释:描述性统计
描述统计学主要用于描述和扩展数据集的重要统计特征 。
解释:推断统计
推断统计学主要研究如何根据小数据集(样本)的统计特征来推断大数据集的特征 。
比如我们知道很多人说身边离婚的人越来越多 ， 然后得出现在离婚率高的结论 。这是一个经典的推断统计 。从身边的样本推断出大致特征 。当然 ， 这个结论虽然有待商榷 ， 但确实是我们从身边的现象到整体情况的习惯性思维 ， 有一些认知偏差在里面 。
所以有了统计学 ， 我们自然就有了概率和频率 。一般我们所说的频率也叫绝对频率 ， 是指每个观测值落在总体中不同区间的次数 。
频率(绝对频率)除以总频率 ， 得到相对频率(真实频率) 。
例如 ， 抽了20张牌 ， 其中抽了2张a 。那么频率或绝对频率为2 ， 频率为10% 。(吐槽一下:还是中学的频和频比较流畅 ， CFA里的定义太拗口了 。)
统计的度量众数、中位数和平均数一般用来衡量集中度 。
解释:算术平均值
算术平均值是最简单的 ， 即所有观察值之和除以观察值的个数 。
算术平均的特点:所有观测点到算术平均的距离之和为零；它很容易受到极端值的影响 。
解释:加权平均
加权平均就是对不同的观测值赋予不同的权重 ， 然后取平均值 。
可以说算术平均是所有观测值在加权平均中的权重为1的特殊形式 。
解释:几何平均
几何平均值是每个变量值的连续乘积的平方根 ， 最常见的情况是一项投资在几年内的平均回报率 。
解释:调和平均值
调和平均数很少 ， 也叫逆平均数 ， 是各变量倒数的算术平均数的倒数 。常见的例子是计算同一总价下一段时间内多只股票的平均买入成本 。
数学上讲 ， 调和平均≤几何平均≤算术平均 。
除了平均值 ， 往往还需要知道众数和中位数 ， 以减少极值的影响 ， 或者更直观地观察大数的分布 。
同时也可能经常用到分位数 ， 如四分位数、五分位数、十分位数、百分位数 。
说完了浓度的测量 ， 自然就要说色散的测量了 。一般来说 ， 集中度的衡量代表了利润的估计 ， 而分散度的衡量代表了风险的判断 。
首先是平均绝对偏差(mean absolute deviation ， MAD) ， 即观察数与其算术平均值的绝对距离之和的平均值 。值越小 ， 数据越集中 ， 离散度越小 。
MAD中的绝对值变成平方 ， 就可以得到方差的表达式 。对方差求平方 ， 你就会得到标准差 。
那么 ， 热衷于折腾的金融从业者并不满足于此 ， 又想出了半方差和目标半方差来衡量下行风险 。
顾名思义 ， 当收益率曲线是对称分布时 ， 半方差就是方差的一半 。当分布不对称时 ， 需要计算均值以下数据的方差 。
偏离分布描述切舍夫不等式是指对于任意一组观测值 ， 假设k是大于1的任意常数 ， 单个观测值落在均值周围k个标准差以内的概率不小于(1-1/k**2) 。
解释:变异系数
变异系数(CV)是用来衡量观测值相对变异程度的指标 ， 来源于标准差与平均值的比值 。
同时也等于波动幅度除以平均值 ， 所以可以用来衡量一个单位预期收益的风险 。
解释:偏斜度
偏斜度是用来衡量统计数据分布的偏斜方向和偏斜程度的指标 ， 反映了统计数据非对称分布的程度 。在数据表上 ， 是函数曲线尾部的相对长度 。
【什么是加权平均数(加权平均数是初几学的)】其中右偏度是右尾比左尾长 ， 模式


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