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抽屉原理是什么意思 小学数学,什么是抽屉原理( 五 )


利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数 。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数 。
如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西 。”
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用 。许多有关存在性的证明都可用它来解决 。
1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：
“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识 。”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出：
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人 。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线 。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种 。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色 。如果BC，BD ，CD 3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识 。不论哪种情形发生，都符合问题的结论 。
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论 。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论 。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用 。
Q2：什么是抽屉原理?
把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西 。”用高斯函数来叙述一般形式的抽屉原理的是：将m个元素放入n个抽屉，则在其中一个抽屉里至少会有[(m-1)/n]+1个元素 。
Q3：抽屉原理是什么意思?
抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果 。这一现象就是我们所说的“抽屉原理” 。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素 。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理 。它是组合数学中一个重要的原理 。
扩展资料：
运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉 。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人 。这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的 。
因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多 。
参考资料来源：百度百科-抽屉原理
参考资料来源：百度百科-狄利克雷

Q4：什么是抽屉原理？抽屉原理
一、 知识要点
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理 。
把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果 。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现 。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题 。
原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素 。
原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素 。
其中 k＝（当n能整除m时）
〔 〕＋1（当n不能整除m时）
（〔 〕表示不大于 的最大整数，即 的整数部分）
原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素 。
二、 应用抽屉原理解题的步骤
第一步：分析题意 。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉” 。
第二步：制造抽屉 。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉 。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路 。


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