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「小升初」2019版数学总复习知识点全套整理

小升初数学总复习知识整理
一、数的认识
1.数的分类

「小升初」2019版数学总复习知识点全套整理

文章插图
提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同 。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等 。
(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数 。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数 。
(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数 。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数 。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数 。自然数是整数的一部分,正整数和0都是自然数 。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用 。
(3)分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位 。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位 。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数 。
(4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比 。百分数的计数单位是1% 。百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号"%"来表示 。
(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体的数 。分数后面可以带单位名称,而百分数后面不能带单位名称 。
例如:
写成百分数是59%,
可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如
米,
吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称 。
(6)小数:像0.1、0.2、3.14、10.007……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数 。
3.计数单位和数位
(1)数位顺序表
(2)计数单位:个(一)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位 。
(3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位 。
补充:9再多1,就要向前一位进一,记作10,像这样的计数方法叫做"十进制计数法" 。
(4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每四个数位是一级,依次是个级、万级、亿级……
4.数的读写
注意:读数和写数都从高位起,读数要写成文字形式,写数要写成阿拉伯数字,例如,3 1403 7000读作:三亿一千四百零三万七千;一千七百零七万五千四百 写作:1707 5400;60
读作:六十又七分之五;三又十二分之七写作:3
;35%读作百分之三十五;百分之十五点七写作:15.7%;18.003读作:十八点零零三;零点六一八写作:0.618 。
5.大数的改写
(1)把多位数改写成用"万"或"亿"作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后面写上"万"或"亿"字,中间用"="连接 。
(2)省略尾数改写成近似数:用"四舍五入"法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写"万"或"亿"字,中间用"≈"连接 。
6.小数的近似数
要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用"四舍五入"法省略,中间用"≈"连接 。
提示:在读、写、改写数时,原数如果有单位名称,读数、写数、改写的结果也要加上相应的单位名称 。
易错点:要区分"改写"和"省略"的含义 。改写是求准确值,"省略"是用"四舍五入"法求近似数 。
7.假分数与带分数、整数之间的互化
(1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变 。
(2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分子 。
(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分子作分子,原分母不变 。
例如:把
和
改写成整数或带分数 。
12÷3=4
=4
=1
例如:5=
=
6
=
=
8.分数、小数、百分数之间的互化
小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简 。


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