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高中数学知识点有哪些？( 二 )


⑥会用三角函数解决一些简单的实际问题 ， 并认识到三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 。
第三 ， 系列
(1)序列的概念和简单表示
理解序列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通称公式) ， 明白序列是一种特殊的函数 。
(2)算术级数和几何级数
(1)理解算术级数和几何级数的概念 。
(2)探索和掌握算术级数和几何级数的通项公式及前N项之和公式 。
③在具体的问题情境中 ， 我们可以找到序列的算术或比例关系 ， 用相关知识解决相应的问题(见例1) 。
④了解算术级数、几何级数与线性函数、指数函数的关系 。
四.不等式
(1)不平等关系
感觉现实世界和日常生活中有很多不平等的关系 ， 了解不平等的实际背景 。
(2)一维二次不等式
(1)经历从实际情况中抽象出二次不等式模型的过程 。
(2)通过函数图像理解一元二次不等式与相应函数、方程的关系 。
③将求解一元二次不等式 ， 并尝试设计一个求解给定一元二次不等式的程序框图 。
(3)二元线性不等式组和简单线性规划问题
(1)从实际情况中抽象出一组二元线性不等式 。
(2)理解二元线性不等式的几何意义 ， 用平面面积表示二元线性不等式 。
③从实际情况中抽象出一些简单的二元线性规划问题 ， 可以解决 。
(4)基本不平等:
(1)探索和理解证明基本不等式的过程 。
②将用基本不等式解决简单的最大(最小)值问题 。
五、初步立体几何
(1)几何图形在空之间
①利用物理模型和计算机软件观察大量空图形 ， 了解柱、锥、台、球及其简单组合的结构特征 ， 并利用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 。
②可以画出简单空图形的三种视图(长方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体等的简单组合 。) ， 识别上述三种视图代表的三维模型 ， 用材料(如纸板)制作模型 ， 用斜双边法画出它们的直接视图 。
③通过观察两种方法(平行投影和中心投影)绘制的视图和直接视图 ， 可以了解空的不同表示形式 。
(4)完成实习 ， 如绘制部分建筑的视图和直接绘图(在不影响图形特征的情况下 ， 对尺寸和线条没有严格要求) 。
⑤了解计算球体、棱柱体、棱锥体和表格的表面积和体积的公式(不需要记忆公式) 。
(2)点、线、面之间的位置关系
(1)借助长方体模型 ， 在直观理解和认识空之间的点、线、面的位置关系的基础上 ， 抽象出空之间的线、面的位置关系的定义 ， 已知以下可作为推理依据的公理和定理 。
公理1:如果一条线上的两个点在一个平面上 ， 那么这条线就在这个平面上 。
公理2:如果你通过三个不在一条直线上的点 ， 那么只有一个平面 。
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点 ， 那么它们只有一条穿过该点的公共直线 。
公理4:两条平行于同一条线的线是平行的 。
定理:空如果两个角的两边平行 ， 那么两个角相等或互补 。
②基于以上立体几何的定义、公理和定理 ， 通过直观的感知、运算确认和思辨论证 ， 可以认识和理解空之间平行和垂直中线的相关性质和判断 。
经过运算确认 ， 总结出以下判断定理 。
平面外的直线与这个平面内的直线平行 ， 那么这个直线与这个平面平行 。
如果一个平面中的两条相交线平行于另一个平面 ， 那么这两个平面就是平行的 。
如果一条线垂直于平面中的两条相交线 ， 则该线垂直于平面 。
如果一个平面穿过另一个平面的垂线 ， 那么这两个平面是垂直的 。
经过运算确认 ， 总结并证明了以下性质定理 。
如果一条直线平行于一个平面 ， 则通过该直线的任何平面与该平面的交点都平行于该直线 。
如果两个平面平行 ， 则任意一个平面与这两个平面之间的交线相互平行 。
两条垂直于同一平面的线是平行的 。
当两个平面垂直时 ， 垂直于一个平面上的交线的直线垂直于另一个平面 。
③我们可以利用所得结论证明空之间位置关系的一些简单命题 。
平面解析几何初探:
(1)直线和方程
(1)在平面直角坐标系中 ， 结合具体图形 ， 探索确定直线位置的几何特征 。


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