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五年级第一单元解决问题分段计费 五年级上册分段计费解决问题数学思想


五年级第一单元解决问题分段计费 五年级上册分段计费解决问题数学思想

文章插图
小数乘法分段计费问题
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力 。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题 。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想 。
教学重点：运用多种方法正确解答分段计费的实际问题 。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验 。
教学过程：
淡话导入：
在上课之前，我们先交流一会，好不好？谁来说说你家住在哪？有没有谁家住得比较远的？老师家住得比较远，今天老师怕迟到，是打出租车上学的，老师把发票带来了课堂中，通过这张发票，你能说说看到什么信息？
新授课：
（一）设疑
教师提问:大家仔细观察这张发票，这张发票有问题吗？
预设回答：这张发票金额收多了，老师被骗了 。
教师：那老师有没有上当呢？接下来，老师给大家看看**市的出租车收费标准，大家仔细阅读，然后跟同桌说一说，收费标准是怎样的？（出示**市出租车收费标准）
了解出租车收费标准
通过收费标准回答两个问题 。
问题一：起步价7元的行驶范围是多少？
生：起步价7元的行驶范围是3千米 。
教师设问：那行驶2千米呢？多少钱？3千米以内包不包括3千米？
问题二：每千米1.5元的行驶范围是多少？
生：超过3千米的部分
师：那就是说把总金额分成几部分？
生：两部分，一部分3千米以内收7元，超过3千米，1.5元/千米 。
师：好，同学们觉得在收费标准里，除了这两部分收费标准，还有没有特别提醒的关键的地方？
生：不足1千米按1千米来计算，比如3.2千米按4千米来计算 。
师：能在举例吗？
生：比如4.5千米按5千米来计算
师：同意吗？那今天早晨我塔出租车行驶6.3千米，按7千米来计算 。那这个收费标准我们解释清楚了吗？
做小游戏，进一步理解收费标准
师：那我们做个小游戏，需要你们当出租车小司机，根据行走的里程，来说一说怎样计费，好吗？（播放动画）
让学生说一说：行驶0.6千米、2.3千米、3.5千米、4.2千米的收费 。
师：你们真是一个合格的司机
师：那现在大家会计费了吗？
探究行驶6.3千米的计算方法
师：那接下来，大家帮老师计算几天早晨我坐出租车行驶的6.3千米怎样计费？收13元合理不合理？师：开始（出示收费标准）
投影学生作品，生上台说思路
7+（7-3）×1.5=13（元）
师：非常感谢大家帮老师解决了这个问题，出租车司机并没有多收钱
师：刚才啊，我发现同学这样写：1.5×7=10.5（元）
明显算少了，少算了多少钱？谁能补充？能算出正确的答案？
师：谁来说说怎样列算式进行补充，把少算的钱加上去？
3千米只收多少钱？3×1.5=4.5（元）
而实际上应收7元的，少收多少？7-4.5=2.5（元）
把少收的钱加上去：10.5+2.5=13（元） 。
师：这其实师出租车收费的第二种算法，可是大家对比这两种算法，那种方法比较简单？那今后我们就选择简单的方法做题 。
师：第二种方法其实可以叫作假设法，假设7千米全按照1.5每千米计算，然后把前3千米少算的钱加上去就可以了 。
（五）进一步探究分段计费问题的数量关系
师：好了，刚才我们解决的出租车收费的问题，还有一种网约车受大家的，是滴滴快车 。其实呀，今天老师很纠结，打出租划算呢？还是打滴滴快车划算呢？先来了出租车我就先上去了 。
师：那同学帮老师算一算，到底打出租出划算还是打滴滴车换算 。
先观察滴滴车的收费标准，和出租车有什么区别？
生：按时段来收费，
师：老师今早乘车是哪个时段？
生：乘车的时段是高峰时段
师：那6.3千米应付车费多少？
师：你们总结出哪个时段坐出租车便宜？什么时候坐滴滴车便宜？
师：刚才我们研究的这些问题，在数学上，我们统一称为-分段计费问题 。
师：出租车收费问题解决了，我们一起来完成这张表格 。
收费标准还是按刚才的出租车收费标准 。
4人为一组，小组合作填表，通过填表发现了什么？


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