万有引力定律是如何得到的？万有引力定律公式( 二 ) _小知识

圆周运动向心加速度:
如果向心加速度知道了，根据牛顿第二定律，向心加速度乘以质量就是向心力。
可以简单地说，保持圆周运动需要一个力，这个力叫做向心力。(注意，其实没有向心力，而是所有其他力的合力，这叫向心力——向心力，不是一种特定性质的力，而是一种组合外力的作用)
向心加速度的表达式如下。

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圆周运动向心加速度的表达式
不失一般性，如果把椭圆轨道看作圆轨道，椭圆的半长轴就是圆的半径，设置为R..
我们把地球和太阳之间的引力设为f ，太阳质量设为m ，地球质量设为m ，开普勒第三定律中的常数表示为k 。
根据牛顿第二定律:
地球上的力(太阳对地球的力):

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根据相互作用力原理，太阳施加的力(地球对资源网太阳施加的力)也等于地球施加的力(太阳对地球施加的力) 。那就是:

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这时结合开普勒第三定律:(设置常数为k)

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只需将上述等式组合起来，即可得到:

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我们对这个公式的分析:
这个公式表明，太阳对地球施加的力与地球质量m有关，与地球到太阳距离的平方成反比，剩下的影响因素是一个与太阳有关的常数k 。那就是:

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根据力的对称性，我们可以推断出地球对太阳的作用力一定与太阳的质量m和地球与太阳距离的平方有关，剩下的影响因素是一个与地球有关的常数K' 。。那就是:

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中间的符号表示比例。
根据牛顿第三定律，太阳对地球的作用力等于地球对太阳的作用力。因此，我们结合两个结论:太阳和地球之间的力一定与太阳的质量、地球的质量以及地球和太阳之间的距离有关。那就是:

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上述公式在数学上等价于:

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g是一个常数，叫做引力常数。
这个公式就是牛顿万有引力定律！
至此，我们已经不用微积分，用简单的方程推导出了万有引力定律！
05结论万有引力定律的发现是牛顿最重要的贡献之一。
这个定律和牛顿力学的三大定律一起，奠定了整个力学乃至物理学的基础。
随着这个定律的发现，我们人类的视野已经超越了天空，进入了宇宙，进入了太空。