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对“分数基本性质”的重新审视 分数的基本性质教学反思


对“分数基本性质”的重新审视 分数的基本性质教学反思

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关于分数基本性质的教学反思(重评“分数的基本性质”)
今天读了刘小婷老师《真题驱动的教学反思》第三章“抓住基本思路涉及的学习问题——分数基本性质的研磨与思考”中的第四课“基于课的教学反思” 。其中对信息资源网感触最深的是刘老师在文中对“分数的基本性质”的重新审视 。
1.分数的基本性质是什么把前面的和下面的联系起来？
分数的基本性质是承上启下，那么什么是“承上启下”呢？“下一个”启示是什么？
分数的基本性质是承上启下:
(1)开 。把分数和除法的关系联系起来，分数的基本性质和商的常数定律实际上是从不同的形式表现了同一个定律 。分数的基本性质有助于学生进一步理解分数的意义，加深对第一单元的理解 。分子和分母变了，不变的是单位1 。换句话说，当单位不变时，分子和分母要同时变化，这样才能保证分数的大小不变 。
(2)开头和结尾 。就分数的内容而言，分数的基本性质是一般分数和近似分数的理论基础 。根据分数的基本性质，可以解决分数单位的换算问题，统一分数单位，做一个分母分数的加减 。
二、分数的基本性质承上启下的核心在于分数的单位 。
分数作为分数的计数单位，是所有后续知识和技能的基础，包括分数的意义、分数的基本性质、分数的比较、一般分数的加减、分数的乘除、分数相关实际问题的解决等 。事实上，在数学发展史上，新计数单位的发现一直是数字发展的一条主线 。人们通过知道分数单位首先知道分数 。
第三，求“等份”的前提是保证“量的守恒” 。
“分数的基本性质”的应用就是寻找“等价分数” 。所谓“等价分数”，就是两个分数的分子数和分母数不同，但大小相等 。“等价”的特点是分数的名称变了，但其本质不会变，即量不会变 。Saenz-Ludlow认为，形成分数单位的能力会影响学生对等价分数信息资源网络的概念 。学生能否在图形中找到合适的单位，将原来的小单位重新组合，然后用找到的单位组成所有的图形，是学生解决等值分数问题的关键 。比如学生理解1/4=40/16 。如果新单位是1/16，那么1/4部分就是4个1/16，所以可以说4/16和4/16一样大，这就是单位形成能力 。
这种单元形成能力是建立在儿童守恒能力发展的基础上的 。守恒是皮亚杰理论中的一个重要术语，指的是物体的形态(主要是外在特征)发生了变化，但个体意识到物体的量(或内在性质)没有发生变化 。当分数单元(分母)改变时，分数大小可以保持不变的原因是因为分数越多，分数单元变得越小，并且单元的
【对“分数基本性质”的重新审视 分数的基本性质教学反思】刘家峡教授指出，基于测量的需要，“数”是分数单位的“数”，这样才能得到分数，体现了分数是“数”(测量数)的含义 。沿袭自然数的传统，一个分数的两个关键要素是“分数单位”和“单位数”，即一个分数单位的“分母”是股份平均数，分子是1，其他分数是 。
(1)再次巩固了学生对分数单位的理解 。虽然不同版本的教材对它们的处理略有不同，但这个unit 1，五年级分数的意义，讲的是分数单位 。在分数的基本性质一课中再次聚焦分数单位，以分数单位及其个数为主线寻找等价分数，进一步巩固了之前的学习内容 。
(2)加深学生对分数是“数”的理解，提升分数作为“信息资源网代数概念”的价值，学生一直不愿意承认“分数是数”，而更愿意理解为率 。通过寻找分数的不同单位，在数出它们的个数并将其大小与结果进行比较的过程中，学生可以进一步认识到分数是量的概念 。
(3)把分数放在测量范围内去理解，为以后学生理解一般分数、近似分数、不同分母分数的加减法做铺垫 。
在“分数的基本性质”的教学中，如果能以分数的单位为主线，通过“测量”找到等价分数，将为后续的一般分数、近似分数的理解和分数基本性质的应用打下基础 。


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