九连环中的数学原理 九连环图解
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九链图(九链图中的数学原理)
九连环作为我国的一种民间玩具，用金属丝制成，将指环套在横板或各种框架上，指环上穿有环柄 。游戏过程中，按照一定的程序，九环可以分别解开，也可以组合成一个信息资源网 。“九连环”已经成为国际益智游戏，国内外学者都在研究 。在拆除九连环的过程中有一些数学原理 。
连环九号在拆解过程中有两个原则:
1.如图1所示，九连环中的第一环在任何情况下都可以上下；
2.如图2所示，如果某一环在上环杆上，它前面的环都在下环杆上，那么这个环后面的一个就可以上或者下 。也就是说，如果我们要去掉第n个环，那么第n-1个环应该留在上环杆上，而第n-1个环前面的所有环都应该在下环杆上 。
3.一次只能拆卸或安装一个环 。
从上面可以看出，如果把第九环解开，我们就把第八环套在上面的环杆上，把前七环套在下面，这样就把拆“九环”变成拆“七环”了 。中国古代的信息资源网也有九连环的拆解公式:“后两个是下一个，然后是最后一个；上下，然后移动下一个” 。九连环的拆解方法涉及到“数列”的数学原理:
我们假设环的个数为N，记住求解N链需要的总步数为s N，求解每个环的步数为An；根据第二个原理，如果要去掉第n个环，需要去掉前n-2个环，总步骤数为Sn-2 。这个时候，我们还需要一个步骤来移除第n个环 。为了理解第n环，我们需要穿上前面的n-2环 。穿上前n-2个环需要Sn-2步(装和卸的步骤正好相反，所以步数相同)，所以卸第n个环需要an=2Sn-2+1步 。所以解九连环需要的步数是一个数列问题:“我们知道S1=1，S2=2，an=2Sn-2+1，求Sn(n≥3) 。”信息资源网络
【九连环中的数学原理 九连环图解】
从上图可以看出，S9=341，也就是拆卸一根九节链条需要341步 。
熟悉九连环的人，大概需要6分钟才能解开原来状态的九连环，24分钟才能解开11连环，以此类推 。如果要解开17连的锁链，需要一天一夜以上的时间，这不仅是解开锁链，更是挑战自己的极限 。这也是为什么九连环诞生后，虽然步骤简单，却能在民间广为流传，至今仍广受欢迎的原因 。
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