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二进制与十进制之间的转化 二进制转换

二进制转换（二进制与十进制之间的转化）进制间的互化也是数论常考题型之一 。上次答复了十进制转二进制，这次再分享下二进制转十进制的办法 。
【二进制与十进制之间的转化 二进制转换】  

二进制与十进制之间的转化 二进制转换

文章插图
二进制转换（二进制与十进制之间的转化） 
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的根本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规矩求和 。这种做法称为"按权相加"法 。
例如把二进制数 110.11 转换成十进制数 。
小数进制二进制与十进制之间的转化
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换办法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分离转换后，再加以合并 。
 
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采取"除2取余，逆序排列"法 。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效资源网位，依次排列起来 。
例如把 (173)10 转换为二进制数 。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采取"乘2取整，次序排列"法 。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者到达所请求的精度为止 。
然后把取出的整数部分按次序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位 。
例如把（0.8125）转换为二进制小数 。
例：
（173.8125）10＝（ ）2
解：
在上个例子中得（173）10＝（10101101）2
得（0.8125）10＝（0.1101）2
把整数部分和小数部分合并得：
（173.8125）10＝（10101101.1101）2
十进制小数转换成二进制小数采取"乘2取整，次序排列"法 。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又 得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的整数部分为零，或者整数部分为1，此时0或1为二进制的最后一位 。或者到达所请求的精度为止 。
然后把取出的整数部分按次序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位 。
十进制小数转二进制
如：0.625=（0.101）B
0.625*2=1.2资源网5======取出整数部分1
0.25*2=0.5========取出整数部分0
0.5*2=1==========取出整数部分1
再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B
0.7*2=1.4========取出整数部分1
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0
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