高数上sgnx是什么函数？ _奇函数

顶级sgnx函数返回一个指示参数符号的整数变量。语法SgN(number)、number参数是任何有效的数值表达式。如果返回值number大于0 ，则Sgn返回1 。等于0 ，返回0；小于0时返回-1 。number参数的符号决定了Sgn函数的返回值。

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符号函数(signum)来自阶跃信号。符号函数可以不是在跳跃点定义的，或者SGN(0)=0 。
当然，符号函数可以用阶跃信号表示。
SgN(x)=2u(t)-1
即x0 ， sgnx=1
x=0 ， sgnx=0
x0 ， sgnx=-1

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由艾弗森括号定义：
sgnx=[x0][x0]任何实数可表示为其绝对值与符号函数的乘积。
如果x=(SgNx) x|x不为零，则从上面的表达式中可以得到符号函数的另一个定义。
SgN(x)=x/|x|
符号函数是绝对值函数的导数。
d|x|/dx=x/|x|是0 ，除此之外，符号函数是可微分的，其导数是0 。将微分概念一般化后，可以说有狄拉克函数两倍的符号函数：
DSGN(x)/dx=2(x)它与单位阶跃函数的关系：
SgNx=2H1/2(x) 1

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符号函数的性质：
1、其定义域为r ，值域为{-1、0、1}；
2、唯一的跳跃不连续点x=0
3、单调性：为不严格增加的非周期函数；
4、奇偶校验：由SgN(-x)=-sgn(x) x)可知，其在定义域r内是奇函数；
5、可导性：在非原点也能导出，导数为0；
6、它可以在任意区间[a ， b]上与Rieman乘积；
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【高数上sgnx是什么函数？】