反函数与原函数的关系是什么？ _奇函数

反函数与原函数的关系：反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域；由于函数的反函数本身也是函数，由反函数定义，原始函数也是该反函数的反函数，所以函数的原始函数和反函数在称为反函数的偶函数中一定有反函数，反函数也是奇函数，如果反函数是反函数，则反函数和反函数是反函数他们的图像关于y=x是对称的。

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通常，令函数y=f(x) )的值域为c，若发现某个函数g) y)处处为g) y)等于x，则令这样的函数x=g) y() YC)为函数y=f(x) ) xa)的反函数-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。代表性的反函数是对数函数和指数函数。
通常，对于具有x和y的对应关系f(x)进行对应，并且如果y=f) x)，则y=f) x)的反函数为x=f-1(y)-y 。反函数(缺省为单值函数)存在的条件不必是整个数域(原始函数必须一一对应) 。注意：上标？ 1 '是函数的幂，但不是指数的幂。
【反函数与原函数的关系是什么？】

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如果在一个区间中定义了已知函数f(x)，存在导数f) x)，并且该区间中任何点都存在df) x)=f) x) dx，则在该区间中将函数f) x)定义为函数f) x) 例如，sinx是cosx的原始函数。

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反函数与原始函数的关系：
1、函数的反函数本身也是函数，由反函数定义，原始函数也是该反函数的反函数，因此函数的原始函数和反函数彼此称为反函数。
2、反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域。
3、由于只有确定函数映射为一对一映射的函数存在反函数，可以得到以下4点。
(1)偶函数一定没有反函数。
)2)单调函数一定有反函数。
(3)奇函数有反函数时，其反函数也是奇函数。
)4)原函数及其逆函数在各个定义域中单调性相同。

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4、互为反函数的图像之间的关系。
要理解函数y=f(x)的图像及其反函数y=f-1 ) x)的图像关于直线y=x对称的关系，请注意以下三点。
(1)函数y=f(x)和y=f-1 ) x)的图像关于直线y=x对称。该结论以在坐标系中横轴为x轴、纵轴为y轴、并且横轴与纵轴的单位长度一致为前提。
)2) a，b)在y=f(x)的图像上(=) b，a)在y=f-1 ) x)的图像上；
(3)如果在y=f) x)中存在反函数y=f-1(x) x，则用于函数y=f) x)图像关于直线y=x对称的充分的必要条件是f(x)=f-1 ) x)，即原始
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