高中13种函数图像汇总 维尔斯特拉斯函数
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Strass函数(高中13个函数的形象总结)
对于一个数学家来说，30岁到40岁无疑是他事业的黄金时期 。如果只是在这段时间业余学习数学，很难想象他能有大的成就 。纵观数学史，绝大多数数学家都是在二三十岁成名的，只有极少数数学家是在接近40岁时才出名的 。然而，在数学史上，真的存在这样一位大器晚成者，他就是被誉为“现代分析之父”的德国数学家威尔特拉斯 。
维尔斯特拉斯(1815~1897)出生于德国西北部的霍斯泰斯菲尔德 。父亲是海关文员，有一定文化素养，年轻时当过老师 。但他的父亲对孩子非常武断，从不考虑孩子的感受或利益，只希望孩子按自己的意愿行事，甚至不让孩子结婚 。结果，维尔斯特拉斯终生未婚 。14岁那年，他进入附近的预科学校，学习天赋顿时展露无遗 。他每年至少获得七项奖学金，其中数学和语言学是最好的 。因为数学能力出色，他还在一家火腿黄油店兼职做会计 。但独断专行的父亲根本不在乎这些 。维尔斯特拉斯中学毕业后，直接送他去波恩大学学法律 。原因是让他将来在普鲁士政府工作 。
维尔斯特拉斯对法律毫无兴趣，甚至厌恶它 。来到波恩后，他很少去上课 。相反，他每天准时出现在酒吧 。喝酒抽烟说话是日常必修课 。威尔特拉斯凭借其强大的语言天赋和逻辑思维能力，成为这里的著名人物 。然而，1838年夏天他回国时，威尔斯特斯只带回了满满一大肚子啤酒，他什么文凭也没拿到 。这让他的家人非常生气，因为他们省吃俭用让威尔特拉斯上大学，但他回来时却一无所有 。尽管如此，威尔特拉斯并没有放弃数学 。抽烟喝酒之后，他仔细阅读了阿贝尔和拉普拉斯的著作 。
就在威尔斯特拉斯一家不知所措的时候，威尔斯特拉斯在海关的老朋友建议他的儿子在附近的明斯特学院学习两年，以便他能找到一份教师的工作 。迫于生计，劳伟只能同意 。这段经历被视为韦尔斯特拉人生的重要转折点，否则我们可能会失去一位重要的数学大师 。千里马维尔斯特拉斯在学院里遇到了他的伯乐——数学教授戈德·曼 。Ghoder热衷于研究函数理论，尤其是椭圆函数 。他从函数展开成幂级数的观点来研究椭圆函数 。但他的研究很难听，也没有引起太大反响 。而魏尔斯特拉斯看到了《权力的力量》系列，成为他一生研究工作的工具 。Wilstras晚年回忆自己的分析工作时说，“除了幂级数，什么都没有” 。
在跟随Ghoder Mann学习椭圆函数后，Wiltstras不得不面对教师资格考试和面试 。经过长期思考，他写了一篇关于如何将椭圆函数展开成幂级数的论文，这无疑是教师资格证考试史上最重要的一篇论文 。戈德对此评价很高，并在鉴定报告中建议，当局应该送他去大学而不是中学教书，否则他的才华就浪费了 。不幸的是，当局忽视了Ghoder Mann的建议，于是Wiltstras从26岁开始在偏远的村庄做了15年的中学老师！
在西普鲁士的一个偏远村庄，威尔特拉斯成了一所大学预科学校的老师 。他不仅教数学和物理，还教地理和德语 。三年后，当局认为这些工作对高大强壮的威尔斯特拉来说是不够的，并为他增加了一个教孩子们体育的工作 。威尔特拉斯的数学之门被戈德曼打开后，他已经陶醉其中了 。白天繁重的教学工作浇不熄他的热情 。每天夜深人静的时候，他开始学习数学 。
由于通讯和交通极度不发达，维尔斯特拉斯与外界联系很少 。他唯一的学习渠道就是阿贝尔的作品，这也是他后来高度赞扬阿贝尔的原因 。1841年，Wiltstras在柯西之前发现了复变函数论中重要的柯西积分定理 。但由于当时他们之间的悬殊，以及威尔特拉斯不为人知的成就，这样的成就自然属于柯西 。在随后的一年里，威尔特拉斯独立创造了理解微分方程租金的方法，该方法严谨而成熟，但他没有公开发表，因为他真正想解决的问题只有椭圆函数 。
求椭圆弧长的问题引出了椭圆积分的研究，椭圆积分不能用初等函数表示，所以很难研究 。真正的突破是后来阿贝尔实现的，他考虑了椭圆积分的反函数——椭圆函数 。雅各比后来发展了阿贝尔的理论，但他也没有真正找到椭圆函数的真谛 。在阿贝尔的带领下，威尔特拉斯奋力走向巅峰 。他白天没有时间，不得不通宵学习 。这样的研究很孤独，但丝毫没有动摇他的决心 。1848年，维尔斯特拉斯得到了小小的提升 。他被转到一个比较好的预科学校去教书，还好这里的图书馆书还挺全 。信息网络
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