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数学的起源以及如何发展起来 数学的起源( 二 )


其他研究表明，人类本能地倾向于通过在空之间组成一条“数字线”来表示数字 。比如我给你一串数字，请你写在纸上 。虽然我没有告诉你怎么记，但即使你是左撇子，你还是会用左边小，右边大的方式记下这些数字 。这是因为当你记住数字时，你会不自觉地在纸上发明一条“数字线”；在这条线上，数值应该按照从小到大的顺序从左到右排列 。这是一种本能 。
甚至有证据表明动物存在数字感知(参见“动物有数学本能吗？”) 。
因此，根据本能理论，我们生来就有“数感”，然后把它当作“种子” 。经过几千年的文明，我们有了今天这样一个庞大而复杂的数学体系 。
但很快，一些研究人员对证据提出了质疑 。他们说，比如婴儿能区分两个点阵，可能不是因为它们的数量不同，而是因为其他属性，比如空点阵的位置分布或覆盖面积等 。这些线索涉及数量，而不是数量；虽然数量也与数字有关，但不太准确，但似乎更有可能被婴儿使用，因为它比数字更直观 。比如两堆球，判断哪一堆多，哪一堆少，比说出每堆的具体数量更直观，更容易 。
于是，一个不同的假设出现了:我们生来就没有“数量意识”，而是“数量意识”，即感知数量的能力(如大小、强度等) 。)的事情 。
对儿童进行更精确的测试似乎也支持了这一观点 。比如，四岁以下的孩子不能理解五个橘子和五个西瓜有什么共同点——它们都是五个 。对他们来说，五个西瓜只意味着比五个橘子更多的数量 。
此外，即使教孩子数数，他们也不能立即传达数字的含义 。只有比较“量”，他们才能掌握“数”的概念 。难怪幼儿园老师用棍子、球等道具教孩子数数，或者加减 。
准确的数量感是文明发展的产物 。
如果我们接受后一种观点，那么我们以后就可以产生准确的数量感，发明数字来准确表达数量，这只能说是文明的产物 。
【数学的起源以及如何发展起来 数学的起源】文化对数的认知影响超出了我们的想象 。以巴布亚新几内亚的尤普诺为例 。虽然他们的语言并不原始，但它甚至没有“一个比另一个大或小”的表达 。Yupno并不是唯一一个语言不强调数字的人 。一项对189种澳大利亚土著语言的研究发现，其中四分之三的语言不包含代表大于3或4的数字的单词 。
这意味着，我们今天大多数人所拥有的精确的数量感，在一定程度上是文明发展的产物，只有在农业、贸易等需要的时候才会出现 。
即使在我们中间，对数的认知也深受职业、教育等文化因素的影响 。2016年，研究人员扫描了15名职业数学家和15名非数学家的大脑 。他们发现了一个参与数学思维的大脑区域；当数学家思考代数、几何和拓扑时，这个大脑区域就会被激活 。但是当他们思考非数学问题时，这个大脑区域不会变得活跃 。在其他学者看来，这个大脑区域是不活跃的，无论是思考数学问题还是非数学问题 。
这一结果表明，教育和职业形成的习惯深刻地改变了数学家对数学的思考方式 。文化的巨大影响由此可见一斑 。
文化是什么时候把我们曾经模糊的本能(“数量感”)塑造成准确识别数字的能力(“数量感”)的？具体时间还不清楚 。人类加工数字的最早证据来自南非雷邦博山脉的博德洞穴 。在那里，考古学家发现了44000年前有缺口的骨头，包括刻有29个标记的狒狒腓骨 。人类学家认为，这些痕迹表明，这块骨头类似于原始人的“会计棒”，用于辅助计数 。说明当时人类已经学会了有意识地用符号来表达和操纵数字 。
大约公元前4000年，美索不达米亚文明出现在底格里斯河-幼发拉底河流域(现在是伊拉克的一个地区) 。在这个文明中，计数和测量达到了一个新的高度 。这也离不开文明发展的需要 。美索不达米亚人需要记录天文历法，测量土地面积，测量谷物收成甚至记录重量 。然后，随着人类走向海洋或研究天空空，我们开始发展导航和天文观测所需的数学 。即使在现代，商业的需求仍然在推动数学的发展 。例如，一些最复杂的数学是为华尔街的股票和债券交易开发的 。
阅读:动物有数学本能吗？
关于人类是否生来就有“数字感”的争论，往往会让持肯定意见的人转向动物寻求支持 。如果我们的远亲能够表现出一定的数学能力，就意味着我们自己的对数感也一定先于文化的发展 。
事实证明，一些动物个体在数字感知方面表现出非凡的天赋 。亚历克斯是一只训练有素的非洲灰鹦鹉，80%的时间能正确识别2到6个物体 。日本灵长类动物学家训练出来的黑猩猩艾也能做到这一点 。


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