解决问题方法思路如下:
方法一、如果我们知道链表的长度n , 查找倒数第m个元素 , 也就是查找正序的第(n - m)个元素(这里的序号只是为了分析 , 可能跟题目不一定正确的符合) 。那么这样来说就简单很多 。首先遍历链表得到链表长度 , 然后重新遍历一次 , 查找正数第(n-m)个元素 。时间复杂度大约是O(2n) 。
方法二、我们是不是可以提供一个辅助存储空间 , 是的我们在遍历到链表结束的时候可以回溯到倒数第m个元素 。比如用一个支持随机访问的容器记录链表每一个节点的地址 。那么这样的就可以只遍历一次链表就能得到结果 。时间复杂度大约是O(n) , 但是我们是用空间换取时间的 , 辅助存储空间的大小由m决定 , 如果m过大也是不可取的 。
方法三、头结点指针为当前指针 , 尾节点指针为拖后指针 。开始的时候当前指针和拖后指针初始化为链表的头结点 , 首先我们让当前指针遍历到第m个元素 , 拖后指针不变;然后同步更新当前指针和拖后指针;直到当前指针为链表结尾 。这样我们就能保证当前指针和拖尾指针之间的距离是m 。
代码如下:
Node* FindMToLastNode(Node* pHead, int m) {
// 查找到第m个元素
Node* pCurrent = pHead;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
if (pCurrent)
{
pCurrent = pCurrent->next;
}
else
{
return NULL;
}
}
Node* pFind = pHead;
while (pCurrent) {
pFind = pFind->next;
pCurrent = pCurrent->next;
}
return pFind;
}
2. 给定一个单向链表(长度未知) , 请遍历一次就找到中间的指针 , 假设该链表存储在只读存储器 , 不能被修改
设置两个指针 , 一个每次移动两个位置 , 一个每次移动一个位置 , 当第一个指针到达尾节点时 , 第二个指针就达到了中间节点的位置
处理链表问题时 , ”快行指针“是一种很常见的技巧 , 快行指针指的是同时用两个指针来迭代访问链表 , 只不过其中一个比另一个超前一些 。快指针往往先行几步 , 或与慢指针相差固定的步数 。
node *create() {
node *p1, *p2, *head;
int cycle = 1, x;
head = (node*)malloc(sizeof(node));
p1 = head;
while (cycle)
{
cout << "please input an integer: ";
cin >> x;
if (x != 0)
{
p2 = (node*)malloc(sizeof(node));
p2->data = https://www.isolves.com/it/cxkf/yy/C/2021-12-15/x;
p1->next = p2;
p1 = p2;
}
else
{
cycle = 0;
}
}
head = head->next;
p1->next = NULL;
return head;
}
void findmid(node* head) {
node *p1, *p2, *mid;
p1 = head;
p2 = head;
while (p1->next->next != NULL)
{
p1 = p1->next->next;
p2 = p2->next;
mid = p2;
}
}
3. 将一个数组生成二叉排序树
排序 , 选数组中间的一个元素作为根节点 , 左边的元素构造左子树 , 右边的节点构造有子树 。
4. 查找数组中第k大的数字?
因为快排每次将数组划分为两组加一个枢纽元素 , 每一趟划分你只需要将k与枢纽元素的下标进行比较 , 如果比枢纽元素下标大就从右边的子数组中找 , 如果比枢纽元素下标小从左边的子数组中找 , 如果一样则就是枢纽元素 , 找到 , 如果需要从左边或者右边的子数组中再查找的话 , 只需要递归一边查找即可 , 无需像快排一样两边都需要递归 , 所以复杂度必然降低 。
最差情况如下:假设快排每次都平均划分 , 但是都不在枢纽元素上找到第k大第一趟快排没找到 , 时间复杂度为O(n) , 第二趟也没找到 , 时间复杂度为O(n/2) , 第k趟找到 , 时间复杂度为O(n/2k) , 所以总的时间复杂度为O(n(1+1/2+....+1/2k))=O(n) , 明显比冒泡快 , 虽然递归深度是一样的 , 但是每一趟时间复杂度降低 。
5. 红黑树的定义和解释?B树的基本性质?
红黑树:
性质1. 节点是红色或黑色 。
性质2. 根节点是黑色 。
性质3. 每个叶子结点都带有两个空的黑色结点(被称为黑哨兵) , 如果一个结点n的只有一个左孩子 , 那么n的右孩子是一个黑哨兵;如果结点n只有一个右孩子 , 那么n的左孩子是一个黑哨兵 。
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