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奇数和偶数的区别 奇数是什么意思


奇数和偶数的区别 奇数是什么意思

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奇数是什么意思(奇数和偶数的区别)
一.概念描述
现代数学:奇数又称奇数 ， 是一个重要的数 ， 即不能被2整除的整数 。奇数常表示为2n+1或2n-信息资源网1 ， 其中n为整数 。偶数又称偶数 ， 是一类重要的数 ， 即能被2整除的整数 。偶数通常表示为2n ， 其中n是整数 。偶数的和、差、积都是偶数 。
小学数学:2004年北京版第10册第51页提出:能被2整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫做奇数 。人民教育出版社2013年版五年级教材第二册第12页提出:自然数中 ， 是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数) ， 不是2的倍数的数称为奇数 。
二 。概念解释
在自然数中 ， 它要么是奇数(也叫单数) ， 要么是偶数(也叫偶数) 。一般来说 ， 偶数表示为2n；奇数为2n+1 ， n为整数 。
为便于国际交流 ， 1993年颁布的中华人民共和国国家标准《量和单位》第311页规定 ， 自然数包括0 。这样自然会让0偶数 。0是一个特殊的偶数 。
小学规定0是最小的偶数 ， 1是最小的奇数 。但是初中学了负数之后 ， 出现负偶数的时候 ， 0就不是最小的偶数了 。像-2 ， -4 ， -6 ， -8 ， -10 ， -12都是负偶数；有负奇数时 ， 1不是最小的奇数 。像-1 ， -3 ， -5 ， -7 ， -9 ， -11都是负奇数 。
包括正偶数、负偶数和0 。包括正奇数和负奇数 。
在十进制中 ， 可以通过看个位数来判断数是奇数还是偶数:1、3、5.7、9位数的数是奇数；数字0 ， 2 ， 4 ， 6和8是偶数 。
奇数和偶数有如下一些性质:
①两个连续整数中的一个必须是奇数 ， 另一个必须是偶数 。
②两个整数和的奇偶性——奇数+奇数=偶数 ， 奇数+偶数=奇数 ， 偶数+偶数=偶数 。一般奇数之和是奇数 ， 偶数之和是偶数 ， 任意偶数之和都是偶数 。
③两个整数差的奇偶性——奇-奇=偶 ， 奇-偶=奇 ， 偶-偶=偶 ， 偶-奇=奇 。
④两个整数乘积的奇偶性——奇数=奇数 ， 奇数=偶数 ， 偶数=偶数 。一般在整数的连续乘法中 ， 只要有一个因子是偶数 ， 它的乘积就一定是偶数；如果所有的因子都是奇数 ， 那么它们的乘积一定是奇数 。
⑤两个整数的商的奇偶性——偶数除以奇数得到偶数 ， 偶数除以偶数可能得到奇数或偶数 ， 奇数不能被偶数整除 。
⑥如果A和B都是整数 ， 那么a+b和a-b的奇偶性相同 。
⑦除2外 ， 所有正数和偶数都是合数 。
⑧两个相邻整数之和为奇数 ， 两个相邻整数之积为偶数 。
⑨如果一个整数有奇数除数 ， 那么这个数一定是完全平方数(如1、4、9、16、25等 。都是完全平方数) 。如果一个数有偶数除数 ， 那么它一定不是完全平方数 。
⑩著名数学家毕达哥拉斯发现了一个有趣的奇数现象:连续相加奇数 ， 每次的数正好是平方数 。比如:
1+3= 2的平方2
1+3+5= 3的平方2
1+3+5+7 =4的平方2
1+3+5+7+9=5的平方2
1+3+5+7+9+11= 6的平方2
1+3+5+7+9+11+13=7的平方2
1+3+5+7+9+11+13+15 = 8的平方2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9的平方2
四 。教学建议
①对于奇数和偶数 ， 教材安排在“2的倍数的特征”内容中 。在教学中 ， 大多数老师把奇数和偶数以及“2的倍数的特征”安排在一节课 。
我们知道 ， 学生对奇数和偶数并不陌生 。他们早在一年级就知道奇偶数 ， 有的同学还发现了奇偶数的特性 。因此 ， 学生很容易掌握奇数和偶数的概念 。
②有些老师把奇数和偶数单独安排在一节课 ， 重点是让学生利用奇数和偶数的特性解决一些问题 ， 感受奇数和偶数的一些性质 。比如让学生排队连续数一两个 ， 第一个报一个 ， 第二个报两个 ， 第三个报一个 ， 第四个报两个.....如果这个信息资源网样本一直报下去 ， 第15个会报多少？第24个人的号码是多少？例如 ， 还有一个杯口朝上的杯子 。如果你把杯子翻转一次 ， 口朝下 ， 翻转两次 ， 连续做 。第10次翻转时 ， 嘴是朝上还是朝下？第15圈呢？


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