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薛定谔定律通俗的意思 薛定谔定律


薛定谔定律通俗的意思 薛定谔定律

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薛定谔定律(薛定谔定律的通俗含义)
在之前的文章中 ， 我主要围绕微观世界的不确定性和叠加性等概念展开 ， 其中主要讲解了爱因斯坦对微观世界的理解和哥本哈根学派对微观世界的解释 。其实从上一篇文章可以看出 ， 微观世界和我们的宏观世界是有很大差距的 。因为人类在宏观世界生活了几千年 ， 一旦把积累的经验和直觉放到微观世界 ， 我们会觉得不可思议 。但就像爱因斯坦提出狭义相对论一样 ， 也是一个非常反常识的理论 ， 最后被证明是正确的 ， 这是人类通过理性战胜直觉的第一次伟大进步 。
【薛定谔定律通俗的意思 薛定谔定律】
微观世界有几个奇怪的现象 ， 就是微观世界有“不确定性” ， 但同时我们也知道 ， 不确定性不代表不可研究 ， 也不代表不规律 ， 因为微观的“不确定性”特征恰好是微观世界的规律 ， 所以只要掌握了这个规律 ， 就可以研究微观世界为人类服务 。我们该如何描述这个定律呢？这就是薛定谔方程 。

可以说牛顿定律在宏观世界几乎是万能的 ， 所以薛定谔方程是微观世界的“牛顿力学” ， 而微观世界的普通人是看不到的 ， 所以我觉得薛定谔没有牛顿出名 。下面 ， 我正式给出薛定谔方程的形式 。

乍一看 ， 相信大部分朋友都是直接圈出来的 ， 里面很多数学符号都是陌生的 。这和我早前在信息资源网给出的爱因斯坦广义相对论的“场方程”是一个效果 ， 看完之后立马圈了出来 。不过 ， 这里还是想做个对比 。我之前写狭义相对论的时候 ， 只要知道速度公式v=s/t ， 其实谁都能理解狭义相对论 。而广义相对论和薛定谔方程一般人是理解不了的 ， 因为要理解这个方程就要学习高等数学 ， 其中包含了二阶、偏微分、非线性、拉普拉斯算子、稳态、哈密顿量、复数等很多概念 。这里有太多不熟悉的概念 。
首先你要明白薛定谔方程的解是一个“函数” 。请注意 ， 我们以前是通过求一个值来解一个方程的 ， 比如5x=20 ， 我们可以算出解x=4 。但是你要明白 ， 薛定谔方程的解不是一个定值而是一个函数 ， 也就是说有x和y ， 一旦x的值发生变化 ， y的值也会发生变化 ， 比如函数y=x*2+3 。

而且 ， 你也要明白 ， 薛定谔方程的解不仅是函数 ， 而且函数Y是复数 ， 不是实数 。我们都知道实数可以是1 ， 2 ， 1/3 ， 根号2等 。 ， 但复数可以是:1+3i(如果不知道复数是几点 ， 可以自己查资料 ， 这里就不解释了) 。要表达一个复数 ， 必须在平面上用一个 。因为y不是实数而是复数 ， 所以这个解的函数图像画的不是很好 。但如果我们降低y的维数 ， 只考虑实数上的函数像(即把实函数像映射到实数平面上) ， 你会发现下图 ， 其中x是一个质点的位置 ， y的物理意义暂且不提 。

其实因为我们的空空间是三维的 ， 刚才的图只是二维的 ， 还有一个维度是我们用不到的 ， 所以为了更直观的看到波函数的图像 ， 我们可以把Y保持在复数域 ， 然后函数就是三维的图像 ， 如下图 ， 其中X还是一个质点的位置信息 ， Y的意义暂且不提 。


请注意 ， 这张图是立体的 ， 所以你要把它当成立体图来看 ， 不要把它当成平面图来看 。图片像圆一样绕X轴旋转 ， 中间部分较胖 ， 两端较瘦 。
这里需要注意的是 ， 薛定谔方程求解的波函数是一个与时间相关的函数 ， 所以每一个时刻都有一个类似上图的函数图 ， 而且每一个时刻的函数图都不一样 。所以把波函数完整的表达出来 ， 就相当于画出了每一时刻的波函数图像 ， 然后把所有的函数图串起来就是一个完整的波函数图像 ， 如下图所示 。

我们能用波函数做什么？毫无疑问是为了预测粒子的未来 。就像牛顿力学一样 ， 我们可以根据扁球的初始信息 ， 计算出小球在未来任意时刻的状态 。但由于微观世界的不确定性 ， 我们只能根据初始信息计算出一个微观粒子在未来某个时刻“处于某种状态”的概率 。所以波函数的作用就是寻找“概率” 。


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