自然定律的来源：对称规则在引导着我们！( 二 ) _对称规则

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可观测宇宙
自然定律被发现遵循着一些我们已经遇到过的相同的对称，以及一些其他的，更深奥的对称。
首先，这些定律在平移时是对称的。这个特性的表现很简单:无论你在北京或上海，在银河系的另一端，还是在10亿光年外的星系中进行实验，你都可以用同样的定律来描述结果。
我们怎么知道这是真的?因为对宇宙中所有星系的观察表明，不仅引力定律一样，而且可观测宇宙边缘的氢原子遵循的电磁学和量子力学定律与它们在地球上遵循的定律完全相同。
自然定律在旋转方面也是对称的，无论我们测量的方向是北方还是最近的咖啡店，这些定律都完全一样——物理学在空间中没有首选的方向。
如果没有这种在平移和旋转下的惊人的定律对称性，就没有希望理解宇宙的其他部分。此外，即使在地球上，如果定律不是对称的，实验也必须在全球每个实验室重复进行。
需要一个谨慎的词来区分形状的对称性和规律的对称性。古希腊人认为行星围绕太阳的轨道是绝对圆形。事实上，并不是轨道形状，而是牛顿引力定律在旋转下是对称的。
这意味着轨道可以是椭圆的(而且确实是椭圆的!) ，但是轨道在空间中可以有任何方向。
在开篇就说过，对称性可能是定律的来源。这是什么意思?

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图四：雪花（左）和行星运动轨道（右）
自然定律的来源
假设你从来没有听说过雪花，有人让你猜一猜雪花的形状。显然，这是一项不可能完成的任务。你可能会觉得，雪花可能看起来像土豆，像水壶，或者像怪罗科普。
即使已知雪花的一点形状(图四左.a) ，并被告知这是雪花整体形状的一部分，你还时不可能猜测到，雪花仍然可以有很多形状（图四左.b）。
另一方面，如果你被告知，雪花在围绕其中心旋转60度的情况下是对称的，这个信息非常有用。这种对称性立即将可能的构型限制为6个角、12个角、18个角，以此类推。
假设，根据经验，大自然会选择最简单，最经济的解决方案，一个六角雪花(图四左.c)将是一个非常合理的猜测。
换句话说，对形状对称性的要求引导我们朝着正确的方向前进。
同样，要求自然定律在某些变换下是对称的，这不仅规定了这些规律的形式，而且在某些情况下，还需要存在力或尚未发现的基本粒子。让我用两个有趣的例子来解释。

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爱因斯坦
爱因斯坦解释广义相对论的主要目标之一是建立一个理论，在这个理论中，自然法则在所有观察者看来都是完全相同的。
也就是说，在我们时空观点的任何变化下，定律必须是对称的 (在物理学中，这被称为“一般协方差”) 。
坐在巨龟背上的观察者，应该能推导出与坐在旋转木马或加速火箭上的观察者相同的定律。事实上，如果这些定律是普遍的，那么它们为什么要取决于观察者是否在加速呢?
每当一架飞机撞上一个气囊，我们就会感到我们的胃跳到了喉咙里——在匀速运动和加速运动之间似乎有着明显的区别。那么，对于加速观察者来说，当这些观察者似乎经历了额外的力时，自然定律如何能够相同呢?

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图五
考虑以下情况，如果你站在向上加速的电梯里的秤上，你的脚会对秤施加更大的压力——秤的重量会更重(图五.a) 。如果是向下加速的电梯会感觉到重力较弱(图五.b) 。如果电梯的电缆断开，您和秤将一起自由下落，并且秤将记录为零重量（图五.c）。
自由落体相当于人奇迹般地失去重力。这使得爱因斯坦1907年开创性的结论:重力和加速度所带来的力实际上是一回事。