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整数的认识含练习题 整数的定义


整数的认识含练习题 整数的定义

文章插图
整数的定义(对整数的理解包括习题)
一、对整数的理解
一、知识要点
(1)整数
1.整数包括正整数、0和负整数，既没有最大整数，也没有最小整数；自然数是整数的一部分，包括0和正整数 。最小的自然数是0，但没有最大的自然数 。自然数的计数单位是1 。
整数读取:从高到低，一次读取一级 。读一亿一万的时候，先按照一亿的阅读方法读，然后在后面加一个字“一亿”或者“一万” 。每一级末尾的零不读出，其他位数的几个零只读出一个零 。
整数的书写方法:从高位到低位，一次写一级，每四位写一级，四位不够时加零 。
2.计数单位:...一亿，一千万，十万，一万，十万，一万，一(一)，十分之一，百分之一，千分之一...都是计数单位 。每两个相邻计数单元之间的前进速率是10 。这种计数方法叫做十进制计数法 。
3.乘法和因子:ab=c(a，B，C都是正的非零整数)，A，B是C的因子，C是A，B的倍数(一定要强调谁是谁的因子，谁是谁的倍数) 。
一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身 。例如，10的因子是1、2、5和10，其中最小的因子是1，最大的因子是10 。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数就是它本身，不存在最大倍数 。例如，3的倍数是:3，6，9，12...其中最小倍数为3，没有最大倍数的信息资源网络 。
几个数的公因数称为这些数的公因数，公因数中最大的一个称为这些数的最大公因数，1是任意数的公因数，几个数的公因数个数有限 。
几个数的公倍数称为这些信息资源网络的公倍数 。公倍数中最小的一个叫做这些数的最小公倍数 。没有最大公倍数，几个数的公倍数是无限的 。
如果两个数有倍数关系，那么较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数 。如果两个数是质数，它们的最大公因数是1，两个数的乘积是它们的最小公倍数 。
4.数字的整除
2的倍数特征:位数是0，2，4，6，8，被2整除的数是偶数，被2整除的数是奇数，0是偶数，所有自然数不是奇数就是偶数 。
每一位上5: 0或5的倍数特征 。
每个位上2和5: 0的多重特性 。
3的倍数特性:每个数位上的数之和能被3整除，这个数也能被3整除 。
5.质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因子，就叫质数(或称素数) 。100以内的质数是:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，89 。注:最小的素数是2，偶数中唯一的素数是2，除2以外的所有偶数都是复数，除2以外的所有素数都是奇数 。
一个数，如果除了1和它本身之外还有其他因子，就叫合数 。例如，4、6、8、9和12是合数 。
1既不是质数也不是复数，自然数除了1不是质数就是复数 。
6.素数
两个公因数只有1的数，叫做素数，是两个有素数关系的数 。有以下几种情况:1和任意自然数都是素数；两个相邻的自然数是质数；两个不同的质数是质数；当一个合数不是一个素数的倍数时，这个合数和这个素数就是素数 。
7.重写数字
一个大的多位数，为了方便读写，往往会改写成以“一万”或“一亿”为单位的数 。
改写成一万个单位:将原数缩小一万倍，即小数点左移四位，再加一个字“一万”，省略“一万”后的尾数，即四舍五入，保留整数一万；改写成上亿:将原数缩小100，000，000倍，即小数点左移8位，再加一个字“十亿”，省略“十亿”后的尾数，即四舍五入，保留十亿的整数 。例如，34.59万在信息资源净百万方面改写为34.59万，省略百万后的尾数约为35万；425097420以亿为单位改写为4.72509742亿，省略亿后的尾数约为47亿 。
8.整数大小比较:位数越多的数越大 。如果数字相同，则查看最高的数字 。如果最高位上的数字越大，那个数字就越大；如果最高位上的数字相同，再看下一位，哪个位上的数字更大就更大 。

第二，巩固练习
(I)填写空
1.37808009读作()，3000300030读作() 。
2，700.3003万写()，807.03万写() 。
3.由500万、3万和4个10组成的数字写法()读作() 。
4.在括号中填入或=号 。
1789( )1798 1789( )17890
32002( )32020 785( )78.5
5.因为75=35，所以我们说()是()的倍数，()是()的因数 。因为84=2，所以我们说()是()的倍数，()是()的因子 。
6.789000读作()，以万为单位改写为()，省略万后的尾数约为()；295000000读作()，万中改写为()，亿中改写为()，省略亿后的尾数约为() 。


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