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电脑|苏联的三进制电脑！为什么被二进制干掉了

当我们在电脑上打开一个软件，看一部电影，听一首歌的时候，我们很难想象，这些东西都是由 0 和 1 这样的二进制数字组成的 。
但你有没有好奇过？为什么计算机要用二进制呢？难道是因为它效率最高吗？
但其实并非如此，理论上讲，三进制计算机的效率要比二进制更高，甚至苏联也曾花费重金研究过它 。那我们为什么没有用上这种更高效的计算机呢？
大家好我是差评君，今天跟大家聊聊三进制计算机的故事 ~ 
二进制是最好的吗？
进制，是一种人类智慧衍生的计数方式 。
我们天生有十根手指，所以人类天然选择了十进制 。计票时常用的写 “ 正 ” 字，也类似于五进制 。而计算机的二进制是由 0 和 1 组成的，也就是逢二进一，借一当二 。
不知道大家有没有过疑问，为什么计算机没有用更常见的进制，而偏偏选择了二进制呢？毕竟计算机也是给人用的，非要转化成一串长长的 0 和 1 ，不是很反人类吗？
之前差评君也看过不少科普，大多都是用一句 “ 电脑只能看得懂 0 和 1 ” 就蒙混过关了，但其实最主要的原因是，计算机出生的年代，二进制是最容易实现的 。
其实历史上也曾出现过非二进制的电脑，比如 1945 年诞生的世界上第一台通用计算机 ENIAC，就是一台十进制电脑 。
但，计算机是由逻辑电路组成的，而电路中通常只有两个状态 —— 开和关，这两种状态正好可以用 “ 1 ” 和 “ 0 ” 表示 。
而 “ 1 ” 和 “ 0 ” 又恰好与逻辑运算中的 “ 对 ”（ true  ) 与 “ 错 ”（ false ）对应，这才有了著名的冯.诺依曼结构，也让二进制在计算机上大放异彩 。
此后的几十年，二进制计算机越来越先进，各方面的硬件也逐渐完善 。现在你用的手机，电脑的显卡，女神的照片，爆肝的游戏，靠的全是二进制 。
但其实！二进制并不是效率最高的，理论上讲，e 进制才是最高效的 。
e 的大名叫自然常数，也叫欧拉数，是个大约为 2.71828 的无限不循环小数 。温馨提示：以上内容为高中数学知识点，不懂的同学把它当成和 π 一样的东西就行 。
那为啥说它的效率最高呢？先说说什么是效率，我们简单理解就是，在表达相同信息量的前提下，谁消耗的元件更少，谁的效率也就越高 。
举个例子，假如我们要用十进制表达从 0 到 999 的一千个数字，那就要用 0-9 的十个牌子，并且需要三组，一共也就是 30 个牌子 。
如果用二进制来表示这 1000 个数字，那我们需要 10 组的 0 和 1，也就是 20 个牌子如果是三进制的话，需要 7 组的 0 、 1 、 2 ，也就是 21 个牌子，四进制的话，需要 5 组的 0 、 1 、 2 、 3 ，即 20 个牌子 。......
我们以此类推可以算出每种进制需要用到的牌子数量 。
谁用的牌子越少，也就表示谁的效率越高 。
然后会发现，在表示 0-999 的问题上，二进制和四进制的效率是最高的 。
但是，在这个过程中，每种进制或多或少都出现了 “ 资源浪费 ” 。
比如说 10 位的 2 进制，也就是 2 的 10 次方，一共能表达 1024 个数字，已经几乎用完了，但 7 位的 3 进制，一共能表达 2187 个数，也就是说在这个案例中，三进制比二进制能多表达 1163 个数 。
我们在计算 “ 需要几位数 ” 的时候是这么考虑的：
log 以 2 为底 1000 的对数约等于 9.97，我们向上取整，所以是 10 位数，10*2=20，所以二进制需要 20 个牌子 。log 以 3 为底 1000 的对数约等于 6.29，取整数是 7，7*3=21，所以三进制需要 21 个牌子 。......
由此我们发现，这种算法会浪费很多资源，所以为了更准确的计算，我们假设需要的位数可以不是整数，也就不用向上取整 。
于是，为了表示 M 个数，在 x 进制下，需要 x*logx^M 个牌子 。
所以效率就可以表示成这样一个公式：
 E=M/x*logx^M=M/lnM*lnx/x  
我们简单求导一下就知道，f`( x ) = MlnM ( 1-lnx )
当 X = e 的时候，原函数取极大值！
如果用图像表示原函数，大概就是这样，这个点就是 e 。
电脑|苏联的三进制电脑！为什么被二进制干掉了


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