5. 天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
6. 六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
▌三、河图之理
1. 河图左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋；二、四、六、八、十、为阴数左旋；皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，「生气上转，如羊角而升也」。故顺天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。
2. 河图象形之理：河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。
3. 河图五行之理：河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。
4. 河图阴阳之理：土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理；木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理；五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理；中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。
若将河图方形化为园形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。
5. 河图先天之理：什么叫先天？人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天；人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。
河图之象、之数、之理、至简至易，又深遂无穷。
洛 书
文章插图
▌一、洛书之象
洛书本为彩图，但古时印刷困难所以仍用黑白点作图。将河图四方的八个数旋转而排成八方而显八卦，每方一个数纳地支十二气象，就是洛书之图了。只不过将火的2、7数与金的4、9数交换了位置，同时土五为中显用而寄八方，故为九星，土十则不显而藏于用。
这样成：戴9履1，左3右7，4、2为肩，8、6为足，5居中央，九个数纵横交叉皆为十五数，尽显五行之妙，将先天之体化为后天之用了。其图如下：
北方：一白点（白），地支子，卦象坎；
南方：九紫点（白），地支午，卦象离；
东方：三碧点（白），地支卯，卦象震；
西方：七赤点（白），地支酉，卦象兑；
东北：八白点（黑），地支丑、寅，卦象艮；
东南：四绿点（黑），地支辰、已，卦象巽；
西南：二黑点（黑），地支未、申，卦象坤；
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