德国人|中国古代数学水平居世界之首吗?看看骄傲的德国人怎么说

康托,19世纪德国伟大的数学家。
他的成果有二个:第一,是我们非常熟悉的集合论;第二,是超穷数理论。这个人在数学领域的贡献相当大,但是他最推崇的数学家却是个中国人。我们来看看他的原话:
“历史上一个国家计算得出的圆周率准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学水平的标准。”
注意,他说到了圆周率,我们都知道,全世界来讲,中国的数学家祖冲之,在圆周率的计算上是领先世界的。所以,根据康托的这个说法,南北时候的中国,数学水平世界第一。
德国人|中国古代数学水平居世界之首吗?看看骄傲的德国人怎么说】那么,祖冲之到底称不称得上这个世界第一呢?
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(康托)
先看看祖冲之计算圆周率的过程。
祖冲之是我国南北朝时代伟大的数学家、天文学家、机械学家,在那个时代,战乱纷纷,时局不稳,祖冲之却坚持学术研究,在世界数学界扔出了一颗炸雷:算出圆周率小数点后七位数,数值在3.1415926和3.1415927之间!此后1000年,在世界上,其准确度、精确度无人能及。直到1473年,阿拉伯数学家阿尔卡西才算出这个数值,精确到后17位。
有人好奇了:古人也有学校,也学数学吗?答案是肯定的。
中国古代有官学,也有私学,早在孔子时期就讲授“礼、乐、射、御、书、数”,称之为“6艺”,是学子们的必修课。其中“数”就是算数。到祖冲之那个时代,不仅有加减乘除,连平方、开方的概念都有了。古人的智慧是不容小觑的。
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(祖冲之)
祖冲之从小“专攻数学,搜烁古今”,后来对圆周率产生了兴趣。当时的书籍记载: 200多年前,中国数学家刘徽认为圆周率是个常数,他算出来的数值是3.1416。由于周长测量有误差,所以需要得到最接近周长的数值,祖冲之沿用刘徽的内切多边形法,从内切正6边形分割到正12288边形,当内切到正24576边形时,计算结果仅相差0.00000001,也就是说没有必要再继续内切下去了,这时再依次求出它们的周长和面积,再到算出圆周率,其相对误差只有千分之九!
千分之九是个什么概念?就是说,如果用祖冲之算出的圆周率去计算一个半径5公里的圆形田地的周长,结果比真实的周长只差3毫米,可以忽略不计。
这就是祖冲之计算圆周率的过程与具体情况,他就这样得到了世界第一。
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(祖冲之)
不仅仅如此。
我们把祖冲之计算出来的圆周率叫着“祖率”,他本着严谨认真的态度,又给出了“约率”——约等于的、 粗略的数值22/7;还有“密率”——准确的、精确的数值355/113。相当于在世界上也是首次提出了上限和下限的概念。
在国际上,不仅仅德国人重视祖冲之这一成果,其它国家也很重视。
1959年,前苏联月球3号拍摄了一张月球背面的照片,照片上有一个环形山,他们给这个环形山取名为祖冲之,全称为祖冲之环形山。这一做法在1961年得到了国际天文联合会的认可,从此,“祖冲之环形山”之名称就保留并流行开来。说明了祖冲之在国外受重视的程度。
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(祖冲之在计算中)
2011年,国际数学家协会开会,会上,他们把3月14日定为“国际数学节”,来纪念“祖率”的诞生,纪念祖冲之精神。
与会的专家们认为:在祖冲之那个年代,没有计算器,没有演算本,只有一袋子叫着“算筹”的小木棍,正24576边形分别求出周长,计算量有多么大!加减乘除、平方、开方都要通过摆小木棍来计算,有多么的麻烦!为了减少误差,每一步都要计算到小数点后7位,而且,以祖冲之“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,心穷筹策”的性格,必定会反复计算、验算,真可谓百折不挠、坚韧不拔,这就是值得我们学习的祖冲之精神啊!


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