什么是梯度:用形象的语言解读梯度的本质原理( 二 )


什么是梯度:用形象的语言解读梯度的本质原理文章插图
这个导数“存储”了所有的方向导数 , 意思是 , 给定了梯度和方向 , 我们就可以立即得到函数在那个方向上的斜率 。 用数学术语表示;
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这让我们对梯度本身可能是什么类型有了一些了解(注意 , 直到现在我们真的不知道;从我们给出的定义来看 , 它很可能是一个包含各种可能的方向导数的巨大列表!)既然给定了一个向量和梯度 , 我们想要得到斜率(标量) , 那么梯度必须是某个对象 , 当它与一个向量结合时 , 就可以得到一个标量 。 如果梯度也是一个向量 , 我们就得到了我们所需要的 , 因为两个向量的点积是一个标量!这给了我们一个新的更精确的梯度定义
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