偏导数在并联电路（并联电阻）中的一个巧妙应用
偏导数是多元微积分中最基础的内容 ， 但也特别实用 ， 如下就是在电子电路中的一个巧妙应用
首先来回顾下偏导数的定义
定义对于X的偏导数
竖直平面y=y0割曲面Z=f(x,y)得到曲线z=f(x,y0) ， 这条曲线是在平面y=y0内函数z=f(x,y0)的图形 ， 它的水平坐标是x ， 竖直坐标是z ， 我们定义f在点(x0,y0)对x的偏导数是f(x,y0)在点x=x0对于x的普通导数
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定义对于y的偏导数
那么在点(x0,y0)对于y的偏导数的定义类似于f对于x的偏导数 ， 这时我们把x固定在x0的值 ， 而取f(x0,y)在y0对于y的普通导数
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我们都知道并并联联电阻的公式：如下R1,R2,R3欧姆的电阻并联成R欧姆的电阻 ， R值就是
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现在我们想知道这三个电阻当中任意一个阻值的变化会对总电阻R产生什么样的影响 ， 比如R2变化时 ， 它对R的影响就要用到偏导数的基本知识
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同理对于R1,R3 ， 其结果就是(R/R1)^2,(R/R3)^2
假设R1=30,R2=45,R3=90时 ， 总电阻R=15
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所以R相对于R2的变化率就是1/9
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【偏导数在并联电路（并联电阻）中的一个巧妙应用】这里有一个非常重要的结论：因为这个三个电阻对总电阻的变化率是(R/R1)^2,(R/R2)^2 ， (R/R3)^2 ， 总的R不变时 ， R1,R2,R3中越小的对总电阻R影响越大 ， R1,R2,R3中越大的对总电阻R影响越小 。 所以设计电路的朋友要特别注意 。
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