可跨境战略纵深
战争究竟需要什么条件？纵深 。自古及今 ， 决定一个军事集团是否就某一争议诉诸武力的条件林林总总 。 其中 ， 最常见的充要条件当数具备足够的可跨境战略纵深 。 可跨境战略纵深是本帖提出的一个新概念 ， 其矢量定义和最低值计算方式如下 。设M为任一军事集团 ， p₁(x₁,y₁,z ₁)为其前沿曲线上的最突出部坐标 ， p₂(x₂,y₂,z₂)为其后方相邻友邦边境曲线上的最远点坐标 ， p₁与p₂之间无敌方主力存在 ， 则称p₁与p₂之间的距离为集团P在p₁⇀p₂方向上的可跨境战略纵深 ， 记为d(p₁,p₂) ， 即：d(p₁,p₂)=(x₁-x₂)2+(y₁-y₂)2+(z₁-z₂)2上式表征 ， 可跨境战略纵深的存在前提是后方至少存在一个相邻友邦 ， 且前沿曲线与友邦边境曲线之间的空间距离非零 。当周边不存在任何相邻友邦时 ， 满足定义的边境曲线也就不存在 ， 从而点p₂(x₂,y₂,z₂)也不存在 。 在这种情形下 ， 李楼给出下述定理 。重合定理：若不存在相邻友邦边境曲线 ， 则：∀p₂: x₁=x₂∧y₁=y₂∧z₁=z₂也即突出部p₁与点p₂仅在边境曲线集合L₂非空时才不重合 。证明：∃(x₂, y₂, z₂):x₁≠x₂∧y₁≠y₂∧z₁≠z₂⇒∃L₂根据重合定理 ， 显然可导出一个重要推论：|L₂|=0→d(p₁, p₂)=0上式表征 ， 当满足定义的边境曲线不存在时 ， 可跨境战略纵深为零 ， 证明从略 。特别地 ， 当z=0时 ， 纵深地面无高地 ， 因而上式即可变形为：d(p₁,p₂)=(x₁-x₂)2+(y₁-y₂)2 设v₁为交战区域内的己方最大战略机动速度 ， v₂为同区域内的敌方最大战略机动速度 ， r为敌方前沿火器的最大射程 ， 则支持M集团开战决心所需的最小可跨境战略纵深为：σ=3(r+v₂t)/v₁t上式称为最小可跨境战略纵深函数 。 最小战略纵深函数是一个源自古今重大战例的经验方程 ， 它满足几乎所有统帅部对边际安全的一般判断原则 。 二战前夕 ， 德军的可跨境战略纵深已南达意大利半岛 ， 这是促使纳粹敢于向整个欧洲宣战的充要条件 。 当可跨境战略纵深不满足该函数时 ， 任何统帅部都不会发动一场战争 。
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