科学|彭罗斯：不思考生物化学的诺贝尔物理学奖得主不是好的数学家( 四 )
本文插图
腺病毒的结构是正二十面体 ， 每个顶点处有五个小三角形 。
上世纪八十年代初 ， 以色列化学家丹·谢赫特曼 (Dan Shechtman) 发现了一种新的固体材料 ， 它的电子衍射图样呈现十重对称性 ， 意味着原子排列不可能具有周期性 。 [6]这跟彭罗斯镶嵌非常相似 ， 然而谢赫特曼当时并不知道彭罗斯镶嵌 ， 在别人的帮助下才弄清了其中的数学 。 这种物质被命名为“准晶” (quasicrystal)。 后来人们又发现了具有其它种类对称性的准晶 ， 包括八重、十重、十二重等在晶体里不可能出现的对称性 。 （相关内容见《数理史上的绝妙证明：准晶是高维晶体的投影》）
本文插图
铝钯锰合金准晶的原子模型 。 [7]
本文插图
中国科学院郭可信团队是准晶的早期研究者 ， 独立发现跟谢赫特曼的材料有类似对称性的材料 ， 并率先发现八重对称性准晶 。 [8]
准晶的存在严重违反了当时已知的晶体学常识 ， 尽管它在数学上是可能的 。 包括双料诺贝尔奖得主鲍林在内的许多化学家都不相信准晶理论 ， 斥之为“准科学” 。
本文插图
谢赫特曼解释准晶的原子模型
然而随着越来越多准晶的发现 ， 主流化学界逐渐接受了准晶 。 2011年 ， 谢赫特曼一人独享当年的诺贝尔化学奖 。
本文插图
谢赫特曼终获认可
所以彭罗斯镶嵌是这样的数学：它由诺贝尔物理学奖得主发现 ， 又跟诺贝尔化学奖工作密切相关 。 前述彭罗斯信件里提到了病毒结构 ， 或许哪天我们还会在诺贝尔生理学或医学奖的颁奖词里看到彭罗斯镶嵌？
注释
[0] 一开始大家就知道黑洞的数学解中存在点状奇点 ，但黑洞的奇点是包裹在事件视界之内的 。 很多物理学家认为这个奇点是无法被观测到的 。 换句话说 ， 这个奇点可能并不存在于真实的黑洞中 。 这还是一个有争议的问题 。 ——文小刚
[1] 见链接 https://en.m.wikipedia.org/wiki/Oscar_Reutersv%C3%A4rd， http://www.anopticalillusion.com/2012/04/impossible-figures-oscar-reutersvard/
[2]路透斯沃德首先发现了不可能阶梯 ， 彭罗斯父子和艺术家埃舍尔分别在1959年和1960年独立发现了这一阶梯 。 但彭罗斯直到1984年才注意到路透斯沃德的工作 。
[3] 彭罗斯本人受到了开普勒工作的启发 。 业余数学家Robert Ammann在1976年独立于彭罗斯发现了彭罗斯镶嵌 ， John H. Conway和N. G. De Bruijn等人对彭罗斯镶嵌亦有很多贡献 。 中世纪伊斯兰建筑艺术里也有类似于彭罗斯镶嵌的图案 ， 见文献Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture, Peter J. Lu, Paul J. Steinhardt, Science 23 Feb 2007: Vol. 315, Issue 5815, pp. 1106-1110.
严格意义下的彭罗斯镶嵌不光是使用这两种菱形 ， 对于如何沿着边拼接也有要求 。 所以更确切的说法是使用如下两种图形：
本文插图
[4] 类似上一条注释 ， 严格意义下这种形式的彭罗斯镶嵌在沿着边拼接时要求同样颜色的弧对在一起 。
[5] 译文节选自《分形、取子游戏及彭罗斯铺陈》 ， 上海科技教育出版社 ， 作者马丁·加德纳 ， 译者涂泓 。
推荐阅读
- 钓友|带饵调漂的优势，这种调漂方法公认最科学，肯定是有道理的
- |野钓鲫鱼，哪种饵料和小药效果最好？测试鱼饵效果的科学方法
- 长春汽车工业高等专科学校|职校生成抢手资源，低学历的打工人就不配拿高工资吗?
- 玉米|浅谈双钩的饵料搭配，科学搭配可提高钓鱼效率
- 小姐姐|跟着俄罗斯博主过冬，再也不怕被冻哭了！4个技巧提升造型颜值
- 养肉|多肉植物为什么会变色？科学家的养肉秘籍，4招教你给多肉上色
- hr|北大毕业生面试被拒，HR：真的不缺研究生，你有北大本科学历吗
- 招聘|“国家承认，但我们不认”，本科学历求职遭拒，问题竟是因学历？
- 机械|本科学机械专业考研前景如何？有必要考研吗？需要考虑这几点！
- 调漂|钓鱼技巧：详解带饵调漂，公认最科学的调漂方法，没有之一！