体育知识科普|初一上学期,这道问题第一次看到有点懵,谁想到了怎么做?


在解题时 , 碰到了这样一道问题 , 以古代数学知识为背景 , 这样的问题比较多 , 也见怪不怪了 。 但是 , 这道问题却有点特别 。 我国古代《易经》一书中记载 , 远古时期 , 人们通过在绳索上打结来记实数目 , 即“结绳记数”.如图 , 一位妇女在从右到左依次排列的绳索上打结 , 满六进一 , 用来记实采集到的野果数目 , 由图可知 , 她一共采集到的野果数目为_____个.
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假如是第一次碰到 , 是不是有点懵?这道问题在说什么?“满六进一”是什么意思?实在本题考查了类比推理能力 , 你要知道什么是“满六进一” , 那么你首先要清晰我们平时的计数“满十进一” 。
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我们小学就学习了数位和计数单位 , 个位上的计数单位为一 , 十位上的计数单位为十 , 百位上的计数单位为百 , 等等 。 对照下方这张图 , 有没有什么设法呢?
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个位上的3表示3个1(10的零次方) , 十位上的3表示3个十(10的一次方) , 假如百位上也是3 , 那么表示3个百(10的二次方) , 以此类推 。 图片中表示的数为:3×0.001+3×0.01+3×0.1+3×1+3×10 。 那么 , 题目中的“结绳计数”我们是不是也可以这么考虑呢?
图片中从右往左的数字依次为:2、0、3、2、1 , 所以从右到左的数分别为2、0×6、3×6×6、2×6×6×6、1×6×6×6×6 , 然后把它们相加即可 。 2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838 , 她一共采集到的野果数目为1838个.
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我们也可以看一道有关“二进制”的阅读理解型题目 , 有助于更深入的理解 。
我们寻常用的是十进制 , 如2019=2×10^3+0×10^2+1×10^1+9 , 表示十进制的数要用10个数码:0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.在计算机顶用的是二进制 , 只有两个数码:0 , 1.如二进制中111=1×2^2+1×2^1+1相当于十进制中的7 , 又如:11011=1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1相当于十进制中的27.那么二进制中的1101相当于十进制中的_____.
这道问题说得就很清晰了 , 相信同学们都能解决 , 1101=1×2^3+1×2^2+0×2^1+1=13 。
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