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数学|此题求三角形的面积，很多小学生毫无办法，就因没有想到这一步


数学|此题求三角形的面积，很多小学生毫无办法，就因没有想到这一步
今天我们将讲解一道求阴影三角形的面积的图形题 ， 此内容涉及小学数学中的三角形和长方形面积的知识 ， 稍微有点难度 ， 属于小学数学思考题 。 数学世界希望对题目的分析与讲解能够给大家的学习一些帮助！
例题：（小学数学思考题）如图 ， 已知长方形ABCD的长AD=24厘米 ， 宽AB=18厘米 ， 如果三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF这三部分的面积相等 ， 求三角形AEF（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？
这道题要求的是一个三角形的面积 ， 但是无法推出该三角形的任何一组底和高 ， 所以不能通过面积公式直接来求 ， 只能考虑用总面积减去各部分面积求得结果 ， 这就是解决此题的根本思路 。 很多学生看完此题感到毫无办法 ， 不知道怎么求出图中的小三角形的面积 。 接下来 ， 数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：因为图中的△ABE、△ADF和四边形AECF面积相等 ， 所以可以用长方形ABCD的面积除以3即可得到△ABE、△ADF和四边形AECF的面积；然后利用三角形的面积公式 ， 已知面积和高 ， 就可以求出三角形的底 ， 即BE和DF的长度可以求出 ， 进而求出EC和CF的长度 。
于是利用三角形的面积公式可求出三角形FEC的面积 ， 再用四边形AECF的面积减去三角形FEC的面积即可得到阴影部分 ， 于是问题得到解决 。 下面 ， 我们就按照以上思路解答此题吧！
解答：因为△ABE、△ADF和四边形AECF的面积相等 ，
所以这三部分的面积为
24×18÷3=144（平方厘米）
利用三角形的面积公式变形 ， 得
BE=144×2÷18=16（厘米）
DF=144×2÷24=12（厘米）
所以CE=BC-BE=24-16=8（厘米）
CF=CD-DF=18-12=6（厘米）
所以三角形FEC的面积是：
8×6÷2=24（平方厘米）
【数学|此题求三角形的面积，很多小学生毫无办法，就因没有想到这一步】因此三角形AEF的面积是：
144-24=120（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是120平方厘米 。
（完毕）
这道题主要考查了三角形面积公式的灵活运用 ， 解答此题的关键是：求出△ABE、△ADF和四边形AECF面积 ， 并能灵活利用三角形的面积公式求得相关线段的长度 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在下面留言讨论 。 谢谢！


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