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毕达哥拉斯|这位天才发现了素数、完美数和亲和数，证明三角形内角和是180°


毕达哥拉斯|这位天才发现了素数、完美数和亲和数，证明三角形内角和是180°
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在爱琴海区域 ， 萨莫斯岛和米利都相距不远 ， 然而萨莫斯岛的风气却要保守得多 ， 一种不太严格的宗教在这里盛行 ， 这导致了与米利都风格迥异的哲学学派的兴起 。
这种新哲学的先驱是萨莫斯的毕达哥拉斯（Pythagoras）（大约公元前580-500年） 。
毕达哥拉斯的前期生涯跌宕起伏 。 他成年后就离开了萨摩斯岛 ， 去了埃及 ， 在那里他生活了十年并学习了埃及数学 ， 后来 ， 他成为埃及波斯人的俘虏 ， 并被俘虏到巴比伦 ， 在那里他又住了五年 ， 并掌握了更高级的数学 。
毕达哥拉斯乘船返回故乡至他背井离乡已有19年的时间 ， 回到爱琴海后 ， 他仰慕泰勒斯 ， 就到了米利都学习 ， 他异常聪明 ， 在泰勒斯的指导下 ， 解决了许多数学问题 。
但是 ， 保守的萨摩斯人仍然不能接受毕达哥拉斯的想法 ， 因此他不得不再次横渡大海 ， 来到意大利南部的克罗内托 ， 在那里定居下来 ， 娶了一个妻子 ， 生了孩子 ， 并招收了许多的徒弟 ， 成立了辉煌的毕达哥拉斯学派 。
毕达哥拉斯本人创造了“哲学”和“数学”这两个词 ， 前者的意思是“爱好智慧的人” ， 后者的意思是“学习知识” 。
其中 ， 他证明了三角形的内角之和等于180°；他证明了 ， 如果用砖铺地面 ， 则只能使用三种规则的多边形砖（即规则的三角形 ， 规则的四边形和规则的六边形）才能精确地覆盖地面 ， 他甚至发现了黄金分割 。
他还发现规则的多面体只有五种类型 ， 即：规则的4、6、8、12和20面体 。 后来他还发明了影响力巨大的毕达哥拉斯定理（即勾股定理）并用演绎法给与证明 。
毕达哥拉斯对勾股定理是如此喜爱 ， 以至于用诗歌来描述他的这一发现：
斜边的平方 ，
如果我没有算错的话 ，
等于其他两条边的 ，
平方之和 。
相比于毕达哥拉斯几何方面的卓越成就 ， 他在代数领域也硕果累累 。
毕达哥拉斯发现了奇数 ， 偶数 ， 素数 ， 合数 ， 完美数 ， 亲和数和平方数 。
所谓的完美数是一个等于其所有因子之和的数字 ， 例如6和28 ， 因为
6 = 1十2十3；
28 = 1十2十4十7十14 。
亲和数是指这样的一对数字 ， 其中任何一个都是另一个真因子的和 ， 例如220和284 。
后人甚至为亲和数增加了不少的神秘色彩 ， 让亲和数在魔法及占星术方面有了广泛的应用 。
但是亲和数的条件太过苛刻 ， 一直到两千多年以后．第二对亲和数(17926 ， 18416)才由法国数学家费尔马找到 ， 费尔马的朋友笛卡尔则找到了第三对亲和数（9363584和9437056） 。
到了18世纪中期 ， 亲和数有了代数运算基础 ， 欧拉根据运算 ， 一下子发现了58对亲和数 。 欧拉采用了新的算法 ， 将亲和数划分为五种类型加以讨论 ， 解开了令人2500多年的难题 ， 使人感到无比惊艳 。
（欧拉数图）
到了现代 ， 运用科学计算机运算．数学家们已经发现了一千多对的亲和数 。 不过第二小的一对(1184 ， 1210)却是在19世纪后期才由一位16岁的意大利男孩帕格尼尼找到的 。


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