1.50 传统数学的局限性
1.50 传统数学的局限性侯工人类生活于自然界 ， 在生产和生活中形成了数的概念 ， 又在比较中有了数大小的概念 ， 然后通过对数的运算产生了算术 ， 对物体的形状进行抽象 ， 定义出点、线、面、各种多边形和多面体等 ， 对物体的形状的测量、计算产生了几何学 。算术和几何学构成了传统数学的基础 ， 随后出现了高等数学 ， 有了微积分 。 长期以来 ， 人类以传统数学为工具 ， 解决了大部分自然科学问题 ， 如导弹发射 ， 飞船按探月等 ， 因此人类从不怀疑传统数学的正确性 ， 以为数学是完全符合自然的 ， 几乎可以解决自然界的所有问题 。但是 ， 今天自然科学遇到了瓶颈 ， 很多科学问题还不能解决 ， 例如宇宙是如何运动的？哪里是宇宙的中心？哪里是宇宙的边缘？什么是时间？什么是空间？力的根源是什么？我们处在宇宙的什么位置？笔者认为问题很大程度出在传统数学上 ， 归因于它存在下面的局限性：1.数学的数理逻辑性是人的主观理念 ， 而不完全是自然的真实反映 。 比如二分法悖论：这是希腊数学家芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离到达D ， 它必须首先到达距离D的二分之一 ， 然后是四分之一 ， 八分之一 ， 十六分之一……以至可以无穷地划分下去 。 因此 ， 这个物体永远也到达不了D 。 显然这个结论不符合客观实际 ， 但是在数理逻辑上却无可挑剔 。2. 传统数学的数的变化是连续的 ， 而宇宙运动是不连续的 。除了原点0 ， 在数轴上不可能出现0 。 数轴没有中断 ， 也没有尽头 。 但是 ， 从人可以看到景物这种现象判断 ， 自然界的运动是像放电影一样一动一停的 。 我们能清晰地看电影 ， 是因为电影有短暂的定格 。 如果自然界运动没有出现速度为0的点 ， 景物就没有短暂定格 ， 看东西就会模糊不清 。3. 数学有无穷大和无穷小 ， 但是宇宙在大方面是有限的 ， 在小方面也是有限的 。有人认为根据数学的无穷大和无穷小 ， 宇宙膨胀是没有极限的 ， 可以无限膨胀下去 ， 而在小方面 ， 对物质可以无限分割下去 。但是根据目前科学成果 ， 宇宙是有年龄的 ， 而它的年龄就是宇宙球面半径 ， 也就是说 ， 宇宙再大也是有限的 。普朗克通过实验证明 ， 能量有最小单位 ， 而能量必须有载体 ， 那么最小单位能量的载体就是最小粒子 。 由于最小粒子只能承载最小单位能量 ， 对它施加再大的能量它也不能接受 ， 也就是说 ， 再大能量对它也没有起作用 ， 那么就不能分割它 ， 这样 ， 它就是最小粒子了 。既然宇宙物质是有限的 ， 那么构成宇宙万物的最小粒子也是有限的 ， 分解到最后就就没有物质可分解了 ， 膨胀也就停止了 。由于数学的局限性 ， 有些通过数学演算推导出来的理论往往是错误的 。 例如爱因斯坦通过洛仑兹变换推导出的相对论就是错误的 。 由于太空中光速是绝对不变的 ， 所以光速不能与其它速度进行四则运算 ， 如果光速与其它速度进行四则运算 ， 就等于承认光速是可变的 。 然而 ， 洛仑兹变换主要内容就是将光速与其它速度进行四则运算（v^2/c^2） ， 因此推导出来的结论——时空相对性——必然是错误的 。至于一些更高级的数学 。 如哥德巴赫猜想 ， 那纯粹是人类的思维游戏 ， 是一种益智活动 ， 这里就不讨论了 。
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