算法|10种图算法直观可视化解释算法

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快速介绍10个基本的图算法，并举例和可视化
图已经成为一种强大的建模和捕获真实场景中的数据的手段，比如社交媒体网络、网页和链接，以及GPS中的位置和路线。如果您有一组相互关联的对象，那么您可以使用图来表示它们。
在这篇文章中，我将简要地解释10个对分析和应用非常有用的基本图形算法。
首先，让我们介绍图。
什么是图?图由一组有限的顶点或节点和一组连接这些顶点的边组成。如果两个顶点通过同一条边互相连接，则称它们为邻接。
下面给出了一些与图相关的基本定义。您可以参考图1中的示例。

阶Order:图中顶点的数量
边数Size:图中的边数
顶点度Vertex degree:与一个顶点关联的边的数量
孤立顶点Isolated vertex:图中与其他顶点没有连接的顶点
自循环Self-loop:从顶点到自身的一条边
有向图Directed graph:所有的边都有一个方向来表示起始点和结束点的图
无向图Undirected graph:具有没有方向的边的图
有权图Weighted graph:图的边具有权值
无权图Unweighted graph:图的边没有权值

广度优先搜索（Breadth-first search）
遍历或搜索是可在图上执行的基本操作之一。在广度优先搜索(BFS)中，我们从一个特定的顶点开始，在进入下一层的顶点之前探索它当前深度的所有邻居。与树不同，图可以包含循环(第一个和最后一个顶点是相同的路径) 。因此，我们必须跟踪访问过的顶点。在实现BFS时，我们使用队列数据结构。
图2表示一个示例图的BFS遍历的动画。注意顶点是如何被发现(黄色)和被访问(红色)的。
应用

用于确定最短路径和最小生成树。
被搜索引擎爬虫用来建立网页的索引。
用来在社交网络上搜索。
用于查找可用的邻接节点在对等网络，如BitTorrent 。

深度优先搜索（Depth-first search）
在深度优先搜索(DFS)中，我们从一个特定的顶点开始，在回溯(backtracking)之前沿着每个分支尽可能地搜索。在DFS中，我们还需要跟踪访问过的顶点。在实现DFS时，我们使用堆栈数据结构来支持回溯。
图3表示对图2中使用的同一个示例图进行DFS遍历的动画。注意它是如何遍历到深度和回溯的。
应用